Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m  (*)

+ TH1: Với m> -1/2  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 

Hay 

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 

Hay 

Kết hợp điều kiện  m< -1/ 2  nên không có m  thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức vi ét

\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)

Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á

Chọn D

Chọn D

+ TH1: Với m> - 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x < 1thì 

Suy ra không ra giá trị nào của m thỏa mãn.

+ TH2: m = -2, bất phương trình (*) trở thành: 0x > 2

Bất phương trình vô nghiệm

+ TH3: Với m< - 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x< 1thì 

  Hay 

Kết hợp điều kiện m < -2  không có m

Vậy không có m thỏa mãn.

- Với \(m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2>0\) có tập nghiệm \(R\backslash\left\{-1\right\}\) thỏa mãn

- Với \(m>\dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2m\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-2m\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

Thỏa mãn do \(\left(1;+\infty\right)\subset\left(-1;+\infty\right)\)

- Với \(m< \dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2m\\x< -1\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-2m;+\infty\right)\)

Tập nghiệm của BPT chứa \(\left(1;+\infty\right)\) khi:

\(-2m\le1\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m< \dfrac{1}{2}\)

Kết hợp lại ta được: \(m\ge-\dfrac{1}{2}\)

1.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)

2.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

3:

x^2-2x+1-m^2<=0

=>(x-1)^2-m^2<=0

=>(x-1)^2<=m^2

=>-m<=x-1<=m

=>-m+1<=x<=m+1

mà x thuộc [-1;2]

nên -m+1>=-1 và m+1<=2

=>-m>=-2 và m<=1

=>m<=2 và m<=1

=>m<=1

Đặt x^2=t

pt có 4 no pb=>pt2t^2-(m-1)t+m-3=0 có 2 no pb >0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+1-4m+12>0\\\dfrac{m-3}{2}>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)=>...=>m>3

Vậy m>3

Lời giải:
$2x-mx+m^2+1=0$

$\Leftrightarrow m^2+1=x(m-2)$

Để pt có nghiệm thì hoặc $m^2+1=m-2=0$ hoặc $m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2$

TH thứ nhất thì dễ loại luôn rồi nên $m\neq 2$
Khi đó: $x=\frac{m^2+1}{m-2}$

Để nghiệm không âm thì $\frac{m^2+1}{m-2}\geq 0$

$\Leftrightarrow m-2>0$

$\Leftrightarrow m>2$

Vậy......