Trong mp (SAC), qua I kẻ đường thẳng song song SC cắt SA và AC lần lượt tại G và F

Trong mp (SBD), qua I kẻ đường thẳng song song SD lần lượt cắt SB và BD tại H và E

Trong mp (ABCD), nối EF kéo dài cắt AD và BC lần lượt tại J và K

\(\Rightarrow\) Tứ giác GHKJ là thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) và chóp

Thiết diện là hình thang

Đáp án C.

Trong (ABCD) gọi 

Trong (SBC) gọi: 

Trong (SBD) gọi: Q = IJ ∩ SB

Trong (SBC) gọi: R = KQ  ∩ SA

Suy ra, thiết diện là ngũ giác MNPQR.

Thưa chị, em không vẽ hình vì sợ duyệt, với lại em lớp 9 nên chỉ làm bài này dựa vào chút kiến thức lớp 8 thôi ạ.

a) Hình bình hành ABCD có O là tâm nên O là trung điểm của đường chéo BD.

Xét \(\Delta BDS\)có I và O lần lượt là trung điểm của BS, BD

\(\Rightarrow\)IO là đường trung bình của \(\Delta BDS\)\(\Rightarrow\)IO//DS

Mà \(DS\in mp\left(SAD\right)\)nên IO//\(mp\left(SAD\right)\)(đpcm)

Em không làm được câu b ạ, em xin lỗi chị.

\(SM=MA=SA-SM\Rightarrow SM=\dfrac{1}{2}SA\)

Do IM song song SO, áp dụng định lý Talet trong tam giác SAO:

\(\dfrac{IO}{OA}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\)

Do NK song song SO, áp dụng định lý Talet cho tam giác SCO:

\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{3}\)

Mà ABCD là hình bình hành nên \(OA=OC\)

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OK}=\dfrac{3}{2}\)

Chọn C.

+) Ta có:

+) Ta có:

+) Ta có: mp (IBD) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên C sai.

+) Ta có: (IBD) ∩ (SAC) = IO nên D đúng.

Đáp án C

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A B ⇒ O I / / S A B  nên A đúng

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A D ⇒ O I / / S A D nên B đúng

Ta có: (IBD)cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên

Ta có: I B D ∩ S A C = I O nên D đúng.