Tính
a . 3 + 5 6 x 2 3 b . 10000 - 2575 : 25
a, Tính tổng: 5/6+5/12+5/20+.......+5/132
b, Tìm x: 1/2.4+1/4.6+......+1/x(x+2)
c,Tính tổng: -1/2 . -2/3 . -3/4..........-99/100
3/4.8/9.15/16.............9999/10000
3/4.8/9.15/16......9999/10000
= 3.8.15.....9999/4.9.16......10000
=101/50
a; \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{5}{20}\) + ... + \(\dfrac{5}{132}\)
= 5.(\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ..+ \(\dfrac{1}{132}\))
= 5.(\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{11.12}\))
= 5.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ...+ \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\))
= 5.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{12}\))
= 5.(\(\dfrac{6}{12}\) - \(\dfrac{1}{12}\))
= 5.\(\dfrac{5}{12}\)
= \(\dfrac{25}{12}\)
b; \(\dfrac{1}{2.4}\) + \(\dfrac{1}{4.6}\) + ... + \(\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}\)
= \(\dfrac{1}{2}\) .(\(\dfrac{2}{2.4}\) + \(\dfrac{2}{4.6}\) + ... + \(\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\))
= \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +...+ \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\))
= \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\))
= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{x+2-2}{x+2}\)
= \(\dfrac{x+\left(2-2\right)}{2.\left(x+2\right)}\)
= \(\dfrac{x+0}{2\left(x+2\right)}\)
= \(\dfrac{x}{2.\left(x+2\right)}\)
Câu 1: So sánh :
a)27/13 và 2019/1009
b)1234/1201 và 9999/10000
Câu 2: Tìm x:
1/1×3+1/3×5+...+1/x(x+2)=20/41
Câu 3: Tính nhanh:
C=5/6+5/138+5/391+...5/3471+5/4450
Tính A = \(\frac{1+2+3+4+5+....+10000}{2+4+6+8+10+...+10000}\)
\(A=\frac{1+2+3+......+10000}{2+4+6+....+10000}\)
\(A=\frac{\left(1+3+5+....+9999\right)+\left(2+4+6+.....+10000\right)}{2+4+6+....+10000}\)
\(A=\frac{1+3+5+....+9999}{2+4+6+....+10000}+1\)
\(A=\frac{5000.5000}{5000.5001}=\frac{5000}{5001}+1=\frac{10001}{5001}\)
A=\(\frac{1+2+3+4+5+...+10000}{2+4+6+8+10+...+10000}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}.10000.10001}{2.\frac{1}{2}.5000.5001}\)
=\(\frac{10001}{5001}\)
Ta tính tử số trước, sau đó tính mẫu số rồi ghép chúng lại với nhau.
Tử số : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 10000 = 10000 + 1 x [(10000 - 1) : 1 + 1] : 2
= 50005000
Mẫu số: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 10000 = 10000 + 2 x [(10000 - 2) : 2 + 1] : 2
= 25005000
Ghép lại được : \(\frac{50005000}{25005000}\) ; Vậy A = \(\frac{50005000}{25005000}\)
rút gọn biểu thức:
A=1/2 x 3/4 x 5/6 x......x 9999/10000
B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x.....x(1-1/20)
Tìm x
a/ 1+2+3+4+.....+x =1275
b/2+4+6+8+......+2x =2550
c/ 1+3+5+7+.....+[2x+1] =10000
Tính : A = 1-2+3-4+ ..........+9999-10000
B = 1-2-3+4+5-6-7+...........+1997-1998-1999+2000
C = 1-2+22-23+.....+21000
A=1-2+3-4+........+9999-10000
Có số cặp số hạng là :
[(10000-1):1+1]:2=5000( cặp số hạng)
Giá trị của mỗi cặp là :
1-2= -1
Giá trị của A là :
(-1).5000= -5000
Vậy A= -5000
1) Tính Tổng
a) S1=1+2+3+4+...+999+10000
b)S2=2+4+6+...+98+100
c)S3=3+5+7+...+197+199
Bạn học thêm về dãy số cách đều là giải được 3 bài này.
1./ Dãy số cách đều là dãy số có số sau lớn hơn số trước 1 khoảng cách bằng nhau;
2./ Số số hạng của dãy số cách đều là: SSH = \(\frac{SC-SD}{kc}+1\)(số cuối trừ số đầu chia khoảng cách + 1)
3./ Tổng của dãy số cách đều là: S = \(\frac{SC+SD}{2}\times SSH\)(số cuối + số đầu) chia 2 rồi nhân với số số hạng.
Như vậy các tổng của bạn là:
a) \(S1=\frac{\left(1+1000\right)}{2}\cdot\left[\frac{1000-1}{1}+1\right]=500500\)
b) \(S2=\frac{\left(2+100\right)}{2}\cdot\left[\frac{100-2}{2}+1\right]=2550\)
c) \(S2=\frac{\left(3+199\right)}{2}\cdot\left[\frac{199-3}{2}+1\right]=9999\)
a) Số số hạng của dãy S1 là:
(10000-1)+1 = 10000
Tổng S1 là: (10000+1) x 10000 : 2 = 50005000
b) Số số hạng của dãy S2 là:
(100-2):2+1 = 50
Tổng S2 là: (100+2) x 100:2=5100
c) Số số hạng của dãy S3 là:
(199-3):2+1 = 99
Tổng S3 là: (199+3) x 99 :2 = 9999
bài 1. tính
a, (1-1/4).(1-1/9)...(1-1/10000)
b, 3/4.8/9...9999/10000
c, 3-1/5+3/10/2+1/4-3/5
d, 2/3+2/5+2/17-2/293/3/7+3/5+3/17-3/293
Tính giá trị biểu thức:
a) x6 - x5(x - 1 ) - x4(x + 1) + x3(x-1 ) + x2(x +1 ) - x(x - 1 ) + 1 khi x=999
b) A= 2014x3 - 2016x4 + x5 khi x=2015
c) B= x5 - 10001x4 + 10001x3 - 10001x -1 khi x=10000
a) x6 - x5(x - 1 ) - x4(x + 1) + x3(x-1 ) + x2(x +1 ) - x(x - 1 ) + 1 khi x=999
=x6-x6 - x5 + x5 + x4 - x4....+x2 - x2 + x +1
= x+1
Thay x= 999, ta có
= 999+1 = 1000
a.\(x^6-x^5\left(x-1\right)-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)+1\)
= \(x^6-x^6+x^5-x^5-x^4+x^4-x^3+x^3+x^2-x^2+x+1\)
= \(x+1\)
=999+1=1000
b. Thay 2014=x-1 và 2016=x+1 vào biểu thức A, ta được:
\(A=\left(x-1\right)x^3-\left(x+1\right)x^4+x^5\)
\(=x^4-x^3-x^5-x^4+x^5\)
\(=-x^3=-2015^3\)
( Mk chỉ làm được như thế thôi, mong là sẽ giúp ích cho bạn... Nếu sai thì mình sorry nhé!!! với lại mình làm hơi tắt bạn nhé)
>,<,=
a) 15000 : 3 : 2 .?. 15000
b) 80000 : 4 x 2 .?. 5000
c) 10000 x 6 : 2 .?. 30000
d) 40000 : 5 : 2 .?. 9000
a) 15 000 : 3 : 2 = 5000 : 2 = 2500
Vì 2500 < 15 000 nên 15 000 : 3 : 2 < 15 000.
b) 80000 : 4 x 2 = 20000 x 2 = 40000
Vì 40 000 > 5000 nên 80 000 : 4 x 2 > 5000.
c) 10 000 x 6 : 2 = 60 000 : 2 = 30 000
Vì 30 000 = 30 000 nên 10000 x 6 : 2 = 30000.
d) 40000 : 5 : 2 = 8000 : 2 = 4000
Vì 4000 < 9000 nên 40000 : 5 : 2 < 9000