-2;-1;0

 -2 , -1 , 0

=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
a. Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
b. Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0
Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0)

Ta có: 

\(7.x^2+41=6^y\)

\(7.x.x+41=6^y\)

\(x.\left(7.1\right)+41=6^y\)

\(x.7+41=6^y\)

Mà 6 mũ ? đều cũng có tận cùng là 6.

=> 6^y có tận cùng là 6. 

Mà 41 có tận cùng là 1.

=> x.7 có tận cùng là 5

Mà x là số nguyên tố.

=> x = 5

Ta có: 

\(7.5^2+41=6^y\)

\(7.25+61=6^y\)

\(175+41=6^y\)

\(216=6^y\)

\(216=6^3\)

=> y = 3

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Bài làm

\(\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\frac{123}{41}\le x< 1\)

\(\frac{123}{41}\le x< \frac{41}{41}\)

\(\Rightarrow123\le x< 41\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

=> -123 / 41 < hoặc = x < 1

=> -3 < hoặc = x <1

=>x = ( -3 ; -2 ; -1 ; 0 )

\(\Leftrightarrow\dfrac{-153}{41}< =x< =1\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

\(\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow-3\le x< 1\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

\(\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15+(-138)}{41}\le x< \frac{1\cdot3}{6}+\frac{1\cdot2}{6}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-123}{41}\le x< \frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow-3\le x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

\(\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow-3\le x< 1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

Đáp án cần chọn là: A