Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α  vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 :   x - 2 z = 0  và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng α : 2 x - 3 y + z - 2 = 0  và chứa đường thẳng  d : x - 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 .

A. x - y + z - 3 = 0

B. 2x + y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 1 = 0

D. 3x + y - z + 3 = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2  và mặt phẳng α có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng ∆  và mặt phẳng  α

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △  có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2  và mặt phẳng ( α )  có phương trình x+y-z-2=0 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng  △  và mặt phẳng  ( α )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  ∆  có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng  ∆ ' nằm trong mặt phẳng  α  vuông góc với  ∆  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Cho mặt cầu (S) có phương trình x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 100  và mặt phẳng α  có phương trình 2 x - 2 y - z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng  α  và mặt cầu (S)

A. 8

B.  a = 4 6

C. 10

D. 6

Cho mặt cầu (S) có phương trình x − 3 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 100  và mặt phẳng α  có phương trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn (c) là giao tuyến của mặt phẳng α  và mặt cầu (S)

A. 8

B. a = 4 6  

C. 10

D. 6