Số số hạng là:

(100-5):5+1=20(số)

Tổng là:

\(\dfrac{105\cdot20}{2}=1050\)

S=5+10+15+20+......+100

=(100+5).20:2

=105.2:2

=210:2

=105

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times99\times5}+\frac{1}{99\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{500}\)

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times90\times5}+\frac{1}{90\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{99-98}{98\times99}+\frac{100-99}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{99}{500}\)

cảm ơn bạn Xyz và bạn Đoàn Đức Hà nhìu (^-^) thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!

a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199 ( có 199 số hạng )

   A = (199 + 1) x 199 : 2 = 19900

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. + 200 ( có 100 số hạng )

    B = (200 + 2) x 100 : 2 = 10100

c) C = 5 + 10 + 15 + ... + 505 ( có 101 số hạng )

     C = (505 + 5) x 101 : 2 = 25755

a) Đây là dãy số cách đều 1 đơn vị

Số số hạng của dãy là:

( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199 ( số )

Tổng của dãy số là:

( 199 + 1 ) x 199 : 2 = 19 900

b) Đây là dãy số cách đều 2 đơn vị

Số số hạng của dãy là:

( 200 - 2 ) : 2 + 1 = 100 ( số )

Tổng của dãy số là:

( 200 + 2 ) x 100 : 2 = 10 100

c) Đây là dãy số cách đều 5 đơn vị

Số số hạng của dãy là:

( 505 - 5 ) : 5 + 1 = 101 ( số )

Tổng của dãy số là:

( 505 + 5 ) x 101 : 2 = 25 755

Đ/s: ...

~ Ủng hộ nhé ~

a) = 19900

b) = 10100

c) = 25755

5 + 10 + 15 + 20 + ... + 295 + 300 

Số số hạng của dãy số trên là: (300 - 5) : 5 + 1 = 60 (số)

=> Tổng sau có giá trị là: (5 + 300) x 60 : 2 = 9150

Đáp số: 9150 

Số số hạng là 

(300-5):5+1=60(số hạng)

Tổng của dãy là 

(300+5)x60:2=9150

  Đáp số 9150

Dãy trên có số các số hạng là :

    ( 300 - 5 ) : 5 + 1 =,60 ( số hạng )

=>  5 + 10 + 15 + ..........+ 295 + 300

   = ( 300 + 5 ) x 60 : 2 = 9150

Vậy  5 + 10 + 15 + ..........+ 295 + 300 = 9150

số số hạng: ( 300 - 5 ) : 5 +1 = 60 ( số hạng )

tổng : ( 300 + 5 ) x 60 : 2 = 9150

học giỏi nha!

SSH của tổng đó là:

(300-5):5+1=60(số hạng).

=>Tổng trên bằng:

(300+5)*60:2=9150.

Vậy....\

P/S:Mk cũng ko chắc đây là tính nhanh lắm,nếu ko nhanh thì bn có thể nhóm số đầu với số cuối rồi tìm số cặp số.

Ta có công thức tính số số hạng và tính tổng:

Số số hạng = (Số cuối - Số đầu):  Khoảng cách + 1

Tổng = (Số cuối + Số đầu):  Số số hạng  2

(300-5):5+1=60

tổng đã cho là

5+10+1+20+....+295+300=(300+5).60:2

                                          =305.30

                                          =9150

5 + 10 + 15 + 20 + ... + 300 + 305

*Từ đề bài, ta có nhận xét: mỗi số hạng liền nhau cách nhau 5 đơn vị.

Số số hạng của tổng trên là: (305 - 5) : 5 + 1 = 61 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là: (5 + 305) x 61 : 2 = 9455

Đáp số: 9455

Bài 1. (1 điểm) Tính tổng các số sau

5 + 10 + 15 + 20 + … + 300 + 305

                                 \(\text{Giải:}\)

\(\text{Số số hạng là:}\)

\(\dfrac{305-5}{5}+1=61\left(\text{Số số hạng}\right)\)

\(\text{Tổng của các số là:}\)

\(\dfrac{\left(305+5\right)\text{x}61}{2}=9455\)

\(\text{ Vậy tổng của các số là 9455}\)

(5+500) x 50 = 505 x 500 = 25250

Cái này toán 6 chứ nhỉ?

ừ