Cho 1 tam giác ABC có diện tích là 90 m 2 , gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC, 2 đoạn thẳng BN, CM cắt nhau tại điểm I. Tính diện tích tứ giác AMIN.
cho tam giác abc có diện tích là 60 cm2 . gọi m ,n lần lượt là trung điểm của các cạnh ab ,ac . nối bn và cm cắt nhau tại o .tính diện tích tam giác obm , con
1 cho tam giác abc . m,n lần lượt là trung điểm của bc và ac . am và bn cắt nhau tại o
a, so sánh diện tích abo với bom
b biết om=1cm tính ao
2 cho tam giác abc. m,n,p lần lượt là trung điểm của ab , ac, bc nối mn được tứ giác mnbc có diện tích bằng 180cm2 tính diện tích abc
cho tam giác abc có diện tích là 70cm2 . trên AB lấy M sao cho BM = 1/4 AB . trên ac lấy trung điểm N . 2 đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại E . tính diện tích tam giác EBC
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Gọi I là trung điểm AB, K là điểm đối xứng của M qua I. Biết AM=9cm,BN=12cm, AB=10 cm
a) Tứ giác AGDK là hình gì ? Vì sao?
b) Tính diện tích tứ giác AGDK và diện tích tam giác ABC
c) Giả sử BN cắt MI tại Q. TÍnh diện tích tam giác MQG
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Có MC và BN cắt nhau tại O . Tính diện tích tam giác MON biết diện tích tam giác ABC là 132m2
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔOMN và ΔOCB có
\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, NM//BC)
\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOMN~ΔOCB
=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=66\left(m^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot66=33\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{OB}{ON}=2\)
=>\(\dfrac{OB+ON}{ON}=2+1=3\)
=>\(\dfrac{BN}{ON}=3\)
=>\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MNB}=\dfrac{1}{2}\cdot33=16,5\left(cm^2\right)\)
Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi Q là trung điểm của AC đường thẳng qua Q cắt AB AC lần lượt tại I và K chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIK
Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang .b). Trên tia đối của tia MN xác định điểm E sao cho NE=NM hỏi tứ giác AECM là hình gì vì sao
Câu 3 Cho tam giác abc vuông tại a gọi D E theo thứ tự là trung điểm của AB BC Tính de biết BC = 10 cm AB = 8 cm
Câu 4 cho tứ giác ABCD có Â = 90° B =60° C =120°. a)tính số đo góc D. b) tứ giác ABCD là hình gì vì sao?
Giúp mình với sắp thi rùi
Cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Nối B với N, C với M, BM và CN cắt nhau tại I.
a. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tứ giác AMIN = 90 cm2
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2 . M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đoạn AM và BN cắt nhau tại G.
a. Tính diện tích tam giác BGC
b. Tính diện tích tam giác GNA