\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1

Điều kện :  \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)

( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )

\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

x=-0,5

\(\Leftrightarrow\left(3x+3\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

=>(3x+3+x-1)(3x+3-x+1)=0

=>(4x+2)(2x+4)=0

=>x=-1/2 hoặc x=-2

Có: (x + 1)(x + 3)(x - 1)(x + 5) = 9

=> (x² + 4x + 3)(x² + 4x - 5) = 9

Đặt a = x² + 4x + 3 (a \(\ge\)0) , ta đc:

a.(a - 8) = 9

=> a² - 8a = 9

=> a² - 8a - 9 = 0

=> (a - 9)(a + 1) = 0

=> a - 9 = 0 => a = 9 (thỏa)

hoặc a + 1 = 0 => a = -1 (loại)

Khi a = 9 

=> x² + 4x + 3 = 9

=> x² + 4x  - 6 = 0

Denta = 4² - 4.(-6) = 40

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow x=-2+\sqrt{10};x=-2-\sqrt{10}\)

Vậy \(x=-2+\sqrt{10};x=-2-\sqrt{10}\)

Bài này k có nghiệm nguyên nha bạn

Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔(a − 2)x = a + 3       (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=1\)

=>x-1=1/4

hay x=5/4

Yêu cầu giải chi tiết

4x+1−|8−x|=x−9

⇔ −|8−x|=x−9-4x-1

⇔ −|8−x|=-3x−10

⇔ |8−x|=3x+10

TH1: 8−x≥0 ⇔ x≤8

8−x=3x+10

⇔ -x-3x=10-8

⇔ -4x=2

⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐK)

TH2: 8−x<0 ⇔ x>8

x-8=3x+10

⇔ x-3x=10+8

⇔ -2x=18

⇔ x=-9 (KTMĐK)

Vậy x=\(\dfrac{-1}{2}\)