cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E . Chứng minh CD bình phương - Cb bình phương = ED bình phương - EB bình phương
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. CMR CD bình phương trừ CB bình phương = ED bình phương trừ EB bình phương
Cho tam giác ABC.Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC).Chứng minh rằng nếu 3.BD bình phương+2.AD bình phương+CD bình phương =AB bình phương +BC bình phương +CA bình phương thì tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E . CMR : CD^2 - CB^2 = ED^2 - EB^2
Bạn áp dụng định lí pitago vào.
\(CD^2-CB^2=\left(AC^2+AD^2\right)-\left(AB^2+AC^2\right)=AD^2-AB^2\)
\(ED^2-EB^2=\left(AD^2+AE^2\right)-\left(AB^2+AE^2\right)=AD^2-AB^2\)
Vậy \(CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , gọi D và E lần lượt là hình chiếu lên AB , AC A) Chứng minh AD.AB=AE.AC B) Chứng minh DE bình phương = HB.HC C) Chứng minh AB mũ 3 = BD.BC bình phương D) Chứng minh AH mũ 3 = AD.AE.BC và AH mũ 3 = BD.CE.BC E) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACB
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Kẻ HK vuông góc AB tại K. Cm: AB/HB - HC/AK =0
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và MN cắt AH tại D. Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AC tại E. Cm: ND2/DC2 (bình phương)+ ND2/ED2(bình phương) = 1
Cho tam giác ABC vẽ tia Cx song song vs cạnh AB từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại D và cắt tia Cx tại F .đường thẳng BF cắt AC tại I
a) chứng minh IC bình phương = IA×ID
b)tính tỉ số ID\IC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E.
CMR: CD^2-CB^2= ED^2-EB^2
Giải giúp mình với:))
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc BC (D thuộc BC) . Chứng minh : BD Bình phương - CD bình phương
Bạn ơi đề thiếu hay sao ấy
Phải là :
BD2 - CD2 = ?
Sửa đi mik giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A một đường thẳng cắt 2 cạnh AB , AC ở D và E , CM : CD2 - CB2 = ED2 - EB2