Tính tổng: 1 + 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2008.2009
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng
$\dfrac{1}{1.2}$ + $\dfrac{1}{2.3}$ + $\dfrac{1}{3.4}$ + .... + $\dfrac{1}{99.100}$
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100
Học từ lớp 4 rồi :V
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng sau:
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100.
= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 +......+1/99 - 1/100
= 1 -1/100
= 99/100
***Ai k mk mk k lại !!***
Đúng 1
Bình luận (0)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng:
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/2-1/6
=5/6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tính tổng S= (1.2)² + (2.3)² + (3.4)² + … + [n(n + 1)]²
Tính tổng sau: \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)
Áp dụng công thức \(\dfrac{1}{k\left(k+1\right)}=\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}\), ta có:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\right)=1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)
\(A=1-\dfrac{1}{1000}\)
\(A=\dfrac{999}{1000}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng :1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính 1/1.2+1/2.3+1/3.4+......+1/2005.2006 (tổng này có 2005 số hạng)
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2005.2006
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2005 - 1/2006
= 1/1 - 1/2006
= 2005/2006
cho mình 1 đ-ú-n-g nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\)\(\frac{1}{2005\cdot2006}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2006}{2006}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
TÍNH 1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/2005.2006 (TỔNG NÀY CÓ 2005 SỐ HẠNG )
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2005.2006=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2005-1/2006)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-(1/2-1/2)+...-1/(1/2005-1/2005)-1/2006=1-1/2006=2005/2006
k mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{n}{n+1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. a) Tính tổng :
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
b) Chứng minh:
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
= n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)