Đáp án C

Tốc độ ban đầu của hòn đá (tại điểm A) chính bằng tốc độ của hòn đá tại điểm B (hình vẽ)

Xét quá trình chuyển động của vật từ điểm B đến khi chạm đất (điểm C) là quá trình chuyển động nhanh dần đều nên:

a. 

Độ cao cực đại của vật:

\(75+\dfrac{v_0^2\cdot sin^2a}{2g}=75+\dfrac{20^2\cdot sin^2\left(30^0\right)}{2\cdot10}=80m\) (so với mặt đất)

b.

Thời gian:

\(2\cdot\dfrac{v_0\cdot sina}{g}=2\cdot\dfrac{20\cdot sin30^0}{10}=2\left(s\right)\)

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

    Cơ năng của vật tại vị trí ném: \(W_1=mgh_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

    Cơ năng vật ở độ cao cực đại: \(W_2=mgh_2\)

    Mà ta có: \(W_1=W_2\)

     \(\Rightarrow mgh_1+\dfrac{1}{2}mv^2_1=mgh_2\) \(\Rightarrow gh_1+\dfrac{1}{2}v_1^2=gh_2\)

          Với \(\left\{{}\begin{matrix}g=10\\h_1=40m\\v_1=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow h_2=45m\)

b)           Ta vẫn chọn gốc thế năng tại vị trí cũ.                                                       

\(y=y_0+v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=40-10t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2=0\)

( vì khi vật chạm đất thì y=0) \(\Rightarrow t=2s\)

c) Thời gian vật rơi khi chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot40}{10}}=2\sqrt{2}s\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

   \(v=\sqrt{v^2_0+\left(gt\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(10\cdot2\sqrt{2}\right)^2}=30\)m/s

Đáp án B

Tốc độ của hòn đá khi chuyển động xuống tới ngang đỉnh tháp bằng tốc độ ném

Xét quá trình chuyển động của hòn đá từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất ta có:

Hệ vật gồm hòn đá và Trái Đất. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lớn cao là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực cản không khí, nên hệ vật ta xét không cô lập. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của hệ vật có giá trị bằng công của lực cản.

W 2 - W 1  = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mgz0) = A c

Suy ra  A c  = m( v 2  -  v 0 2 )/2 - mg z 0

Thay  v 0  = 18 m/s,  z 0  = 20 m, v = 20 m/s và z = 0, ta tìm được:

A c  = 50. 10 - 3 /2( 20 2 - 18 2 ) - 50. 10 - 3 .10.20 = -8,1(J)

m=0,3 kg

v0=10m/s

g=10m/s²

a) Gọi A là điểm bắt đầu ném vật

WA= WtA + WđA= 0 + 1/2.0,3.10²=15(J)

Gọi B là độ cao cực đại mà vật đạt được

WA=WB

⇔15= WtB + WđB

⇔15= 0,3.10.zB + 0 ( Vì đến độ cao cực đại thì vật ko chuyển động nữa nên v=0 )

⇔ZB=5 mét

b) Gọi C là độ cao khi vật có WtC= 2 WđC

WA=WC

⇔15=WtC + WđC

⇔15= 3/2 WtC

⇔WtC=10(J)

⇒10=0,3.10.zC

⇒ZC=3,33 mét

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.