Giúp với mọi người ơi! Khẩn cấp, khẩn cấp!!!
Chứng minh rằng A=10^n+18n-1 chia hết cho 81 (n là số tự nhiên)
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
Khẩn cấp mọi người ơi,mai mk nộp....Help me!!!
Giả sử n=1
1x2x3x4=24
mà 24 ko là số chính phương
=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0
Ta có:
A= n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 )
A = ( n2 + 3n )( n2 + 3n +2 )
A = ( n2 + 3n )2 + 2( n2 + 3n )
A= ( n2 + 3n )2
Mặt khác:
( n2 + 3n )2 < ( n2 + 3n )2 + 2( n2 + 3n )2 = A
=> A không là số chính phương
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
Khẩn cấp mọi người ơi,mai mk nộp. ai nhanh mình tích
Ta có :
A=n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
(n2+3n+1)2>A>(n2+3n)2 nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )
=n(n+3).(n+1)(n+2)
=(n2+3n)(n2+3n+2)
=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2
=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1
=(n2+3n+1)2−1
Có :
giúp mình với mọi người ơi!!! Khẩn cấp!!!
1. Cho x,y thuộc N. Chứng minh rằng (x + 2y chia hết cho <=> (3x -4y) chia hêt cho 5
2. Viết liên tiếp số 2a1 (2007 lần) ta đc số chia hết cho 11. Tìm a
3. Chứng minh rằng một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
4. Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
Cho A= 8 mũ n + 1111111.......(m số 1)(n€N*)chứng minh A chia hết cho 9
Khẩn cấp moi người ơi......Giúp đi ạ mai phải nộp rồi....có quà
Tính A= 24.47-23/24+47-23
tính nhanh nhé
Giúp mình với ai làm được tick lun !!!
1/Tìm n thuộc N và n>3.Chứng minh rằng nếu 2n=10a+b (0<b<10) thì a.b luôn chia hết cho 6.
2/Chứng minh rằng :A=10n+18n-1 chia hết cho 81 (n là số tự nhiên)\
Giải cách lớp 6 nha mọi người !!!!!
Các bạn ơi!!!!!!!!!!! Khẩn cấp!!!!!!!
chứng minh rằng nếu (m^2+n^2) chia hết cho 7 thì m và n cũng chia hết cho 7
Nếu có một số chia hết cho 7 thì số đó nhân lên bao nhiêu cũng chia hết cho 7
Mà m2=m.m; n2=n.n nên m và n cũng chia hết cho 7
Vậy m và n chia hết cho 7
tìm số tự nhiên n,sao cho : 3n + 7 chia hết cho 6 - n
Giúp mình nha!!! Khẩn cấp lắm rồi !!!
Cho phân số\(P=\frac{3n+5}{n+2}\)
Chứng tỏ P là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên khi UCLN ( 3n+5; n+2 ) = 1
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI !!! MÌNH CẦN CỰC KÌ KHẨN CẤP !!!
UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản
Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)
hay \(3n+6⋮d\)
ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1
Chúc bạn hk tốt!!!
Gọi UWCLN(3n+5,n+2)=d
=>3n+5 chia hết cho d
=>n+2 chia hết cho d
=>3(n+2)chia hết cho d
=> 3n+6 chia hết cho d
=>( 3n+6) - (3n+5)chia hết cho d
=>3n+6-3n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy P tối giản với mọi n
............chúc bạn học tốt..................
Trời ơi , khẩn cấp giúp mình vs , dc ko các bạn!!!!!!!!!!!!!!
1.2+2.3+3.4+......+n.(n+1) chia hết cho 3