Tập xác định D của hàm số y = x − 2 − 5 là
A. D = ℝ \ 2 .
B. D = ℝ .
C. D = 2 ; + ∞ .
D. D = 2 ; + ∞ .
Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2 Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:
Bước 1: Ta có y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2
Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 2
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
1. Tập hợp xác định của hàm số
y = (3x+10 )/(x^2+14x+45) là:
A.R
B.R \ {3; -5; 9}
C.R \ {-5; -9}
D. R \ {5; 9}
2.Hàm số y = √(x+7) + 2/(x^2 + 6x - 16) có tập xác định D bằng
A. [7;+∞)
B. (-7;+∞) \ {-8;2}
C. [-7; 7] \ {2}
D. [-7;+∞) \ {2}
Giúp e nha mọi người
1.Ý C
Hàm số có nghĩa khi \(x^2+14x+45\ne0\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;-9\right\}\)
\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)
2. Ý D
Hàm số có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-7\\x\ne\left\{2;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\)\([-7;+ \infty) \)\(\backslash\left\{2\right\}\)
ĐK : \(x^2+14x+45\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-5\\x\ne-9\end{cases}}\)
\(TXĐ:D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)
Chọn C
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne-8\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne2\end{cases}}\)
\(TXĐ:D=\left(-7;+\infty\right)\backslash\left\{2\right\}\)
Chọn D
Cho hàm số y = x + 3 e − 5 − x 6 , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?
A. D = − 3 ; + ∞
B. D ⊂ − 3 ; 5
C. D ⊂ − 3 ; 5
D. D = − 3 ; + ∞ \ 5
Đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x + 3 > 0 5 − x ≥ 0 ⇔ − 3 < x ≤ 5 . Vậy D = − 3 ; 5 ⊂ − 3 ; 5
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Chọn C.
Phương pháp : Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải :
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Tìm tập xác định D của hàm số
y = ( 2 - x ) 2 3 + l o g 3 ( x + 2 ) là
Tập xác định của hàm số y = ( x - 2 ) - 5 là
A . ( - ∞ ; 2 )
B . ( 2 ; + ∞ )
C . ℝ
D . ℝ \ { 2 }
Chọn D
Ta có:
y
=
(
x
-
2
)
-
5
xác định khi và chỉ khi 
