Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là
A. 6 a 3 π
B. 4 a 3 π
C. 3 a 3 π
D. 2 a 2 π
Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là
A. 6 a 3 π
B. 4 a 3 π
C. 3 a 3 π
D. 2 a 2 π
Đáp án C.
Thể tích của hình trụ là V = π r 2 h = π . a 2 .3 a = 3 π a 3 .
Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4 a 2
A. 12 a 2
B. 4 a 3
C. 12 a 3
D. 4 a 2
Đáp án C
V = 3a.4 a 2 = 12 a 3 . Do vậy chọn đáp án C
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:
A. r = 10
B. r = 5
C. r = 2
D. r = 15
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3 a . Thể tích của khối trụ bằng
Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.
Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.
A. 2 π a 3
B. 2 π a 3 3
C. π a 3 3
D. π a 3
Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.
A. 4 9
B. 5 9
C. 2 3
D. 1 2
Đáp án B
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6 R = 6 . Thể tích của khối trụ là V = πR 2 h = π . 1 2 . 6 = 6 π . Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ V C = 4 3 π . R 3 = 4 3 π . Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h - 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là V N = 1 3 πR 2 h = 1 3 . π . 1 2 . 4 = 4 3 π . Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V 0 = V - V C + V N = 6 π - 2 . 4 π 3 = 10 π 3 . Vậy tỉ số cần tính là T = V 0 V = 10 π 3 : 6 π = 5 9 .
Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4 a 2
A. 12 a 2
B. 4 a 3
C. 12 a 3
D. 4 a 2
Đáp án C
V = 3 a . 4 a 2 = 12 a 3
Do vậy chọn đáp án C
Cho hình trụ có hai đường tròn đáy tâm O và O' ; bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3a. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Thể tích khối chóp O.ABCD có giá trị lớn nhất bằng?