Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẻ
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; 1 2 v à 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) = 2
B. m a x [ - 2 ; 1 ] f ( x ) = 0
C. m a x [ - 3 ; 0 ] f ( x ) = f(-3)
D. m a x [ 3 ; 4 ] f ( x ) = f(4)
Chọn C.
Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến và liên tục trên [-3;0] nên m a x [ - 3 ; 0 ] f ( x ) = f(-3)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng ( - ∞ ; 1 2 ) và 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
B.
C.
D.
Chọn C.
Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến và liên tục trên [-3;0] nên
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞
C. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3
D. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng (-3;-2)
Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2), đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn B.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hàm số f ' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; + ∞
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 3 ; - 2
Cho hàm số y = f x xác định và liên tục trên các khoảng − ∞ ; 1 2 và 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y = f x là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. max 1 ; 2 f x = 2
B. max − 2 ; − 1 f x = 0
C. max − 3 ; 0 f x = f − 3
D. max 3 ; 4 f x = f 4
Đáp án C
Hàm số nghịch biến trên đoạn − 3 ; 0 nên max − 3 ; 0 f x = f − 3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?
A. Hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x=2
B. Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;3)
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình sau:
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) trên đoạn [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M = f ( 1 2 )
B. M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
C. M = f ( 3 2 )
D. M = f ( 0 )
Đáp án là B.
Từ đồ thị của hàm số y , = f ( x ) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ:
Từ bảng biến thiên ta có: M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Tất cả đều sai
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm y = f ' x như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Hàm số y = f’(x) có f’(1) = f(0)
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng − 1 ; + ∞