Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A'BD có thể tích bằng

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A'BD có thể tích bằng

A.  π 3 a 3 8

B.  πa 3 6

C.  2 π 3 a 3 27

D. 3 a 3 27

Cho hình lập phương ABCD.A"B'C'D' cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' là

A.  V = πa 3 12

B.  V = πa 3 6

C.  V = πa 3 4

D.  V = 4 πa 3 3

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1  là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′,  V 2  là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2  là

A. 6

B. 2

C. 8

D. 4

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 1. Thể tích khối nón có đỉnh là C, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BDG bằng

A.  π / 6

B.  2 π 3 9

C.  2 π 3 27

D.  1 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có các kích thước là AB=2, AD=3, AA'=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB' A' và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Thể tích của khối nón (N) là

A.  5 π

B.  13 π 3

C.  8 π

D.  25 π 6

Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).

Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A. S xq = 13 πa 2 4

B.  S xq = 37 πa 2 12

C.  S xq = 13 πa 2 12

D.  S xq = 37 πa 2 4