Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là

A.  1 - 1 e

B.  2 1 + 1 e

C.  2 1 - 1 e

D.  1 + 1 e

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A.  3 2 ln 3 - 1

B. π 2 ln   3 - π

C. π + 1 2 ln   3 - 1

D. 3 π 2 ln   3 - π

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y   =   x 3 ; y=0; x=0; x=1 quanh trục hoành bằng

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  y = x 3 , y = 0 , x = 0 , x = 1 quanh trục hoành bằng

A. V =  π 4

B. V =  2 π 5

C. V =  π 6

D. V =  π 7

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường  y = x 3 ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1  quanh trục hoành bằng

A.  V = π 4

B.  V = 2 π 5

C.  V = π 6

D.  V = π 7

Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; x = π . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A..

B..

C..

D..

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x 3 - 2 và các đường thẳng  y=0, x=0, x= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) xoay quanh Ox là.

A.  22 π 7

B.  7 π 22

C.  7 π 4

D.  4 π 7