Gọi x là chữ số hàng chục \(\left(x\in N,0< x\le9\right)\)

Gọi y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\in N,0\le y\le9\right)\)

Số ban đầu là: \(\overline{xy}=10x+y\)

Số lúc sau: \(\overline{xyx}=100x+10y+x=101x+10y\)

Do chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên: x - y = 2

Do số mới lớn hơn số ban đầu 682 nên: \(101x+10y-10x-y=682\)

\(\Leftrightarrow91x+9y=682\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\91x+9y=682\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}91x-91y=182\\91x+9y=682\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-100y=-500\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 75

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a, chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là b (a thuộc N*, b thuộc n)

Khi đó, số cần tìm có dạng: 10a+b

Nếu viết thêm chữ số hạng chục vào bên phải số cần tìm thì khi đó số mới có dạng: 100a+ 10b+a=101a+10b

Mà số mới này hơn số đã cho 682 đơn vị

=>101a+10b-10a-b=682

<=>91a+9b=682 (1)

Theo đề ta có: a-b=2 <=>b=a-2(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

91a+9 (a-2)=682

<=>100a=700

<=>a=7(thỏa điều kiện)

=> b=a-2=7-2=5 (thỏa điều kiện)

Vậy,số đã cho là 75

dở hơi

tôi ko hiểu

trẻ con thì dẹp đi,đây là lớp 9

Gọi số cần tìm là ab .Theo đề bài ta có b= a-2

aba - ab = 682

101a+10b-10a-b=682

91a+9b=682

91a+9(a-2)=682

100a=682+18

100a=700

a=7 => b=5

Vậy số cần tìm là 75

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện:.......

Theo bài ra ta có:
$a+2b=12(1)$

$\overline{a0b}-\overline{ab}=180$

$\Leftrightarrow 100a+b-(10a+b)=180$

$\Leftrightarrow 90a=180$

$\Leftrightarrow a=2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=5$

Vậy số cần tìm là $25$

Gọi số tự nhiên đó là ab(ab>14). Theo đề bài ta có:

Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên ta có phương trình: \(-a+b=4\left(1\right)\)

Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng \(\dfrac{17}{5}\) số cũ nên ta có phương trình: \(ba-ab=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow10b+a-10a-b=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow9b-9a=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow-45a+45b=17\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=4\\-45a+45b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-45a+45b=180\left(3\right)\\-45a+45b=17\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ từng vế của (3) cho (2) ta được:

\(\Rightarrow0a+0b=180-17=163\) Vô lí \(\Rightarrow\) Ko có a,b 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên thỏa mãn đề bài 

gọi số cần tìm là ab
tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12
=> a+2b=12
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị
suy ra ba-ab=27
=>10b+a-10a-b=27
=>-9a+9b=27
giải hệ
suy ra a=2 và b=5
suy ra số cần tìm là 25