Xét vế trái: 314 x a + 25 x b
Ta thấy 25 x b phải có tận cùng là 5 nên 314 x a phải có tận cùng là 0. Vì vậy: a = 5. 
Thay a = 4 vào biểu thức ta có: 314 x 4 + 25 x b = 1995
25 x b = 1995 - 1570
b = 425 : 25 = 17.
Đáp số: a = 5, b = 17

Ta có: 314×a-25×b=1 25×b luôn có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 314×a  phải có số tận cùng là 6 hoặc 1. Trong bảng cửu chương không có số tự nhiên nào nhận 4 chữ số tận cùng là 1. Suy ra loại trường hợp này. Chỉ còn 314×a có số tần cùng là 6 suy ra a có số tận cùng là 4. Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;… Và a=34 ; b=427.

Ta có: 314×a-25×b=1

25×b luôn có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 314×a  phải có số tận cùng là 6 hoặc 1.

Trong bảng cửu chương không có số tự nhiên nào nhận 4 chữ số tận cùng là 1.

Suy ra loại trường hợp này.

Chỉ còn 314×a có số tần cùng là 6

suy ra a có số tận cùng là 4.

Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;…

Và a=34 ; b=427.

a . b = 1996¹⁹⁹⁵

a = 2³⁹⁹⁰ . 499¹⁹⁹⁵

Vậy không chia hết 

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

Tương tự

\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

Tương tự

\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)

Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên

3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2n + 3 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.

Câu 1: Cho tập hợp P =2,4,6,8 , có bao nhiêu phần tử trong tập hợp P?

               ^{_{A. 4.}}            B. 2.             C. 3.             D .1.

Câu 2.  Số tự nhiên x trong phép tính(25−x).100 = 0 là:

               A. 0.                      B. 100.                             ^{_{C. 25.}}          D. Đáp án khác.

Câu 3. Tích3 .3^{4 5} được viết dưới dạng một lũy thừa là:

                ^{_{A. 320 .}}                   B. 3⁹ .                      C. 6²⁰.                           D.9²⁰ .

Câu 4. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:

A.   Nhân, chia→ lũy thừa→ cộng và trừ

B.   Cộng, trừ → nhân và chia → lũy thừa

^{_{C.   Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ}}

D.   Lũy thừa →cộng, trừ → nhân, chia

Câu 5. Trong các số sau: 30; 18; 25;50 những số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Câu 12:Công ty Đại Phát có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 60 triệu đồng.

Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 40 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Phát là bao nhiêu?  

               ^{_{A. -60 triệu}}            B. -40 triệu            C. -20 triệu         D. 100 triệu

1.A

2.C

3.CHỊU

4C

5B

6D

7B

8.NGẠI TÍNH

9.B

10;11;12 CHỊU