\(101^2=\left(100+1\right)^2=10000+200+1=10201\\ 9999^2=\left(10000-1\right)^2=100000000-20000+1=99980001\\ 47\cdot53=\left(50-3\right)\left(50+3\right)=2500-9=2491\\ 991\cdot1009=\left(1000-9\right)\left(1000+9\right)=1000000-81=999919\)

a: \(101^2=10201\)

b: \(9999^2=99980001\)

c: \(47\cdot53=2491\)

d: \(991\cdot1009=999919\)

(101 - 1) :2 + 1= 51

(101+1) x51:2=2601

a)=-374                   b)=-5250

c)=-2323                  d)=-3069

a) Ta có: \(A=\dfrac{37^3+12^3}{49}-37\cdot12\)

\(=\dfrac{\left(37+12\right)\left(37^2-37\cdot12+12^2\right)}{49}-37\cdot12\)

\(=37^2-2\cdot37\cdot12+12^2\)

\(=\left(37-12\right)^2\)

\(=25^2=625\)

\(\frac{19999}{10}\)                                                                                                                                                    =

a) 2,83.5,68-2,83.4,68+1,17.5,68-1,17.4,68

= 2,83.(5,86-4,86)+1,17.(5,86-4,86)=2,83.1+1,17.1=4

b) 111²-137²-48²+96.137

= 111²-(137²-2.48.137+48²)=111²-(137-48)²=111²-89²=(111-89)(111+89)=22.200=4400

a) 2,83.5,68-2,83.4,68+1,17.5,68-1,17.4,68

= (2,83.5,68-2,83.4,68)+(1,17.5,68-1,17.4,68)

=2,83.(5,68-4,68)+1,17(5,68-4,68)=2,83+1,17=4

a: Ta có: \(2.83+5.68-2.83\cdot4.68+1.17\cdot5.68-1.17\cdot4.68\)

\(=2.83\left(5.68-4.68\right)+1.17\left(5.68-4.68\right)\)

\(=2.83+1.17=4\)

a: Số số hạng là:

50-1+1=50(số)

Tổng của dãy là:

\(\dfrac{\left(50+1\right)\cdot50}{2}=1275\)

b: Số số hạng là:

(100-2):2+1=50(số)

Tổng của dãy là:

\(\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=2550\)

a)A=(50+1).50:2=51.50:2=1275

b)B=(100+2).((100-2):2+1):2=98.50:2=2450

Bài 3:

a: Ta có: \(23\left(42-x\right)=23\)

\(\Leftrightarrow42-x=1\)

hay x=41

b: Ta có: 15(x-3)=30

nên x-3=2

hay x=5

Bài 1: 

a: 32+89+68=100+89=189

b: 64+112+236=300+112=412

c: \(1350+360+650+40=2000+400=2400\)