Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....
b) Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình 0 x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình ( 2 x - 3 ) ( 3 x + 1 ) = 0 có tập nghiệm là S = 3 / 2 ; - 1 / 3 . . . .
Câu 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A. S = f B. S = 0 C. S = {0} D. S = {f}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là?
A. x ≠ 2 và B. x ≠ -2 và C. x ≠ -2 và x ≠ 3 D. x ≠ 2 và
Câu 5. Cho AB = 3cm, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A. B. C. D.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình 4 x - 8 + 4 - 2 x x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = 2.
b. Phương trình x + 2 2 x - 1 - x - 2 x 2 - x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm x = - 1
d. Phương trình x 2 x - 3 x = 0 có tập nghiệm S = {0; 3}
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
C1:Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.5x - 2y = 0
B.x + 1 = 0
C.x^ 2 = 0
D.3x^ 2 + 2x = 0
C2:Tập nghiệm của phương trình
là
A.{1}
B.{0}
C.{0;1}
D.Một kết quả khác
C3:Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?
A.S = {0}
B.S = f
C.S = {Q}
D.S = 0
C4: Cho tam giác ABC ,AD là phân giác của góc BAC ,(D thuộc BC ) .Biết AB=6CM; AC=15CM, Khi đó BD/DC bằng.
A.2/7
B.2/5
C.5/2
D.2/7
phương trình \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\) phương trình S có tập nghiệm là gì
\(ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=2-\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow x+4=x+3-4\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(S\in\varnothing\)
Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
8x2 – x + 1 = 0 ;
Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;
8x2 – x + 1 = 0
Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1
Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0
Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.
Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
5x2 – x – 35 = 0;
Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;
5x2 – x – 35 = 0
Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;
Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0
Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
x1 + x2 = -b/a = 1/5
x1.x2 = c/a = -35/5 = -7.
Câu 7: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3}
Câu 8. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2
Câu 9: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0
Câu 7: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3}
Câu 8. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2
Câu 9: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0