a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

- Kéo dài Ox, Ox cắt Oy tại H.

- Ta có:

O₁ = H₁ ( 2 góc đang ở vị trí đồng vị ) (1)

- Lại có:

Góc O và góc H₁ đang ở vị trí đồng vị

=> Góc O bằng góc H₁ (2)

- Từ (1) và (2) => Góc xOy = góc x'O'y' .

ai trả lời hộ với .

a) 5x = 8y = 20z => \(\dfrac{5x}{40}\)= \(\dfrac{8y}{40}\)=\(\dfrac{20z}{40}\)=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau . Và x-y-z=3 .Ta có

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\) =\(\dfrac{x-y-z}{8-5-2}\)=3

\(\dfrac{x}{8}\)=3 => x= 8.3

=> x = 24

\(\dfrac{y}{5}=3\)=> x = 5.3

=> x = 15

\(\dfrac{z}{2}\)=3 => x = 2.3

=> x =6

b ) (\(\dfrac{6}{11}\))x = (\(\dfrac{9}{2}\))y

---> x = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{11}{6}\))y = (\(\dfrac{33}{4}\))y
(\(\dfrac{9}{2}\))y = (\(\dfrac{18}{5}\))z

---> z = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{5}{18}\))y = (\(\dfrac{5}{4}\))y
---> - x + y + z = (\(\dfrac{-33}{4}\))y + y + (\(\dfrac{5}{4}\))y = - 120
---> - 6y = - 120 ---> y = 20 ---> x = 165 và z = 25.

= 90° ;v

các tia phân giác là: Om, Oz,Oy

mOy = \(180^o-O_4-O_1\)

Mà \(O_1=O_2=O_3=O_4\Rightarrow O_1=45^o\) ( vì các góc này kề bù )

\(\Rightarrow mOy=180^o-90^o=90^o\)