Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40 π t (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?
A. 10 , 13 c m 2
B. 42 , 22 c m 2
C. 10 , 56 c m 2
D. 4 , 88 c m 2
Đáp án B
Để S hình chữ nhật ABCD nhỏ nhất và C, D đều nằm trên đường cực đại thì C và D phải nằm trên 2 đường cực đại gần nguồn nhất.
Có
Số đường cực đại trên AB:
Để C là cực đại gần nguồn nhất thì k = 6.
Suy ra
Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?
A. 10,13 c m 2
B. 42,22 c m 2
C. 10,56 c m 2
D. 4,88 c m 2
Đáp án B
Ta có :
Trên AB , dao động cực đại gần A ( hoặc B ) nhất là :
Để điện tích hình chữ nhật nhỏ nhất , CD nằm trên cực đại ứng với k = 6 và k = -6
Tại điểm D :
Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?
A. 10,13 cm2
B. 42,22 cm2
C. 10,56 cm2
D. 4,88 cm2
Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?
A. 10,13 cm2.
B. 42,22 cm2.
C. 10,56 cm2.
D. 4,88 cm2.
Đáp án B
Ta có : λ = vT = 3 cm
Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là:
[ AB λ ] = 6
Để điện tích hình chữ nhật nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k = 6 và k = -6
Tại điểm D:
d 2 - d 1 = DB - DA = 20 2 + DA 2 - DA = 6 . 3 = 18
=> DA = 2,111cm
=> S = 2,111.20 = 42,22 (cm2)
Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình: u1 = 0,2.cos(5πt) cm và u2 = 0,2.cos(50πt + π) cm. Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB?
A. 8
B. 11
C. 9
D. 10
Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là u A = cos ω t ( c m ) ; u B = cos ( ω t + π ) ( c m ) . Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ
A. 0cm.
B. 2cm
C. 1cm.
D. 2 c m .
Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là u A = cos ω t ( c m ) ; u B = cos ( ω t + π ) ( c m ) . Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ
A. 0cm
B. 2cm
C. 1cm
D. 2 c m .
Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u 1 = u 2 = 5 cos ( 20 π t + π ) cm và tạo ra hiện tượng giao thoa sóng. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm M trên mặt nước cách S 1 đoạn 15 cm và cách S 2 đoạn 20 cm. Điểm M thuộc đường
A. cực tiểu thứ 4
B. cực đại bậc 3
C. cực tiểu thứ 3
D. cực đại bậc 4
Phương trình sóng tại hai nguồn A;B là: u = 20 cos 20 π t c m , cách nhau 10 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Hai điểm C và D nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chưx nhật ABCD có diện tích nhỏ nhất gần nhất với giá trị:
A. 8 , 2 c m 2
B. 17 , 5 c m 2
C. 4 , 1 c m 2
D. 10 , 6 c m 2
+ Bước sóng:
+ Diện tích nhỏ nhất khi C và D gần AB nhất.
+ vậy C và D phải thuộc hai cực đại ngoài cùng của AB.
+ Số cực đại trên AB được xác định bởi:
+ vậy diện tích hình chữ nhật ABCD nhỏ nhất là:
=> Chọn C.
