Giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{\text{I}x\text{I}+5}{2\text{I}x\text{I}+3}\) là..............
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(C=\frac{3\text{|}x\text{|}+2}{4\text{|}x\text{|}-5}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(C=\frac{3\text{|}x\text{|}+2}{4\text{|}x\text{|}-5}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{6}{\text{ | }x-3\text{ | }+2}\) là
Số giá trị của \(x\)thỏa mãn: I\(\text{ }x+\frac{5}{2}\)I \(+\)I\(\text{ }\frac{2}{5}-x\text{ }\)I
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{6}{\text{ | }x-3\text{ | }+2}\) là
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C =\(\frac{\text{/x+5/ + /7-x/+8}}{\text{/x+5/ + /x-7/+3}}\)với mọi số thực x
\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B=}\frac{x^2}{1+x^4}\text{với x}\ne0\)
Áp dụng bđt Cauchy ta có :
\(x^4+1\ge2\sqrt{x^4}=2x^2\)
Khi đó : \(\frac{x^2}{x^4+1}\le\frac{x^2}{2x^2}=\frac{1}{2}\)
Hay \(B\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B2|x| - 3|y| với xfrac{1}{2},y-3
b| C2|x-2| - 3|1-x| với x4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) text{|}x-frac{1}{3}text{|}+frac{4}{5}text{|}left(-3,2right)+frac{2}{5}text{|}
b) left(x-7right)^{x+1}-left(x-7...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
Bài 6:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2001\le x\le2002\)
Bài 8:
a, Ta có: \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+8,4\right|=0\Rightarrow x=-2,3\)
Vậy \(MIN_B=-24,2\) khi x = -2,3
c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\) và y = -1,5
Bài 9:
a, \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_D=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp tôi với :
Cho biểu thức M=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|
Tìm x để M đặt giá trị nhỏ nhất.
HELP MẸ.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.}\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\)
Đặt \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{3}C=\frac{4}{3}.\left(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\right)=\frac{12\left|x\right|+8}{12\left|x\right|-15}=\frac{12\left|x\right|-15+23}{12\left|x\right|-15}\)
\(=1+\frac{23}{12\left|x\right|-15}\)
Để C đạt GTLN \(\Leftrightarrow\left(12\left|x\right|-15\right)_{min}\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow12\left|x\right|\ge0\Rightarrow12\left|x\right|-15\ge-15\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)