Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD =a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 6
D. a 2 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết
M
N
P
^
150
0
. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 30
°
B. 45
°
C. 90
°
D. 60
°
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết M N P ^ = 150 0 . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 30 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 60 °
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết
M
N
P
^
150
o
Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 30
o
B. 45...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết M N P ^ = 150 o Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 30 o
B. 45 o
C. 90 o
D. 60 o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK. A.
3
a
2
B.
a
2
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
A. 3 a 2
B. a 2 3
C. a 3 7
D. a 21 7
Đáp án D
Phương pháp:
- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN, đó chính là mặt phẳng (SAD)
- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến (SAD).
Cách giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.
Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
A
B
C
^
60
°
. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng A.
a
3
4
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng
A. a 3 4
B. 3 a 2 2
C. a 3 2
D. 3 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
,
A
B
C
^
60
0
. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , A B C ^ = 60 0 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB 2a, BC a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a
2
. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là: A.
a
3
3
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB =2a, BC =a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:
A. a 3 3
B. a 6 3
C. a 15 5
D. a 21 7
Đáp án D
I là trung điểm cạnh đáy BC. Do SA = SB = SC = SD nên SO ⊥ (ABCD)
Từ đó ta chứng minh được
Tính được
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và
A
B
a
6
2
;
A
C
a
2
;
C
D
a
Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A. 60 độ B. 45 độ C. 30 độ D. 90 độ
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và A B = a 6 2 ; A C = a 2 ; C D = a Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng
A. 60 độ
B. 45 độ
C. 30 độ
D. 90 độ
Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cosα bằng
A. 2 3
B. 1 3
C. 1
D. 2
