Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100độ. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=30độ. Tính góc CAO
Cho tam giac ABC cân tại A, A=100°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=30°. Tính góc CAO.
tam giác ABC cân tại A, góc A = 100 độ, gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho CBO = 30 độ. tính CAO?
\(\text{Vì tam giác ABC cân tại A và}\) \(\widehat{BAC}=100^o\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{CBA}\)=\(\frac{180^o-100^o}{2}\)= 40o
\(\text{Vì O thuộc tia phân giác của}\) \(\widehat{BCA}\)(gt) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCO}\)=\(\widehat{OCA}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BCA}\)= 20o
\(\text{Vẽ tam giác BCD đều, D nằm trên mặt phẳng bờ BC chứa A }\)
\(\Rightarrow\text{ BC = CD = BD}\)
\(\text{Xét t/g BAD và t/g CAD, ta có:}\)
\(\text{AD là cạnh chung}\)
\(\text{ AB = AC (gt)}\)
\(\text{ BD = DC (gt)}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDA}=\widehat{BDA}\text{ ( 2 góc tương ứng)}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BDC}\)= 30o
Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
40o + \(\widehat{ACD}\) = 60o
\(\widehat{ACD}=20^o\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBA}=20^o\)
\(\text{Xét t/g BCO và t/g DBA, ta có}\)
\(\text{BC = BD (gt) }\)
\(\widehat{CBO}=\widehat{ADB}=30^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\text{ t/g BCO = t/g DBA (g-c-g)}\)
\(\Rightarrow\text{ CO = AB ( 2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà AB = AC (gt)}\) \(\Rightarrow\)\(\text{CO = AC}\) \(\Rightarrow\)\(\text{t/g AOC cân tại C}\)
\(\widehat{\text{Xét t/g AOC cân tại C có: }OCA}=20^o\text{}\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{OAC}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A ; Góc A= 100 độ gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO =30 Tính CAD
Cho tam giác ABC cân tại A có A=100độ.Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C saon cho góc CBO=20độ.Tính góc CAO
Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng
1.Cho tam giá ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc DBC=góc DCA=30độ.
a.CM tam giác ACD cân
b.Tính góc của tam giác cân đó
2.Cho tâm giác cân ABC có góc A=100độ,gọi M là 1 điểm nằm trông tam giác sao cho góc MBC=10độ,góc MCB=20độ.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CE=CB.
a.CM tam giác BME là tam giác đều
b.Tính góc AMB
cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=108 độ gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho góc cbo=12 độ vẽ tam giác đều BOM
chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=36^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\left(=18^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}=\left(150^0\right)\)
Ta có \(\Delta OCM=\Delta OCB\)( c - g - c ) Tự chứng minh
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{BCO}\)( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{ACO}\)Suy ra 3 điểm A ; C ; M tahnwgr hàng ( đpcm )
P/s hình bạn tự vẽ nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC=108 độ . Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO= 12 độ . Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO. Chứng minh C, A,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại a có góc A= 100độ. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho: góc MBC= 10độ, góc MCB= 20độ . Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho CE=CB
a) Chứng minh tam giác BME là tam giác đều
b) Tính góc AMB