Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.
A. 5m
B. 8m
C. 12m
D. 10m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m, độ dài đường chéo là 13m . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.
Chiều rộng là 5m
Chiều dài là 12m
Một mảnh đất hcm có độ dài đg chéo là 13m và chiều dài hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó
Gọi x là chiều dài và chiều rộng của HCN = x - 7
Theo định lí Pi-ta-go, ta có :
\(13^2=(x-7)^2+x^2\)
\(\Leftrightarrow169=x^2-14x+49+x^2\)
\(\Leftrightarrow120=2x^2-14x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)
Rồi còn lại bạn tự làm nốt
Gọi chiều dài , chiều rộng lần lượt là : x,y
Ta có : x2 + y2 = 132 = 169 (áp dụng pi ta go)
Lại có : x - y = 7
<=> (x - y)2 = 72
<=> x2 - 2xy + y2 = 49
Nên : x2 + y2 - (x2 - 2xy + y2) = 169 - 49
<=> x2 + y2 - x2 + 2xy - y2 = 120
<=> 2xy = 120
<=> xy = 60
<=> x(x - 7) = 60
<=> x2 - 7x - 60 = 0
<=> x2 - 12x + 5x - 60 = 0
<=> x(x - 12) + 5(x - 12) = 0
<=> (x - 12)(x + 5) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-5\left(loại\right)\end{cases}}\)
<=> x = 12
=> y = 12 - 7 = 5
Vậy chiều dài là : 12 m ; chiều rộng 5 m
chiều dài : 12 m
chiều rộng :5 m
một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m , và chiều dài hơn chiều rộng là 7m , tính diện tích hình chữ nhật đó ?
giúp mik với
gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7
Theo Định lý pitago ta có :
13² = (x - 7 )² + x²
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x²
<=> 120 = 2x² - 14x
<=> 2x² - 14x - 120 = 0
bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5
Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng lần lượt là 5m , 7m , 10m ; chiều dài của mảnh đất có chiều rộng ngắn nhất hơn chiều dài của mảnh đất có chiều rộng lớn nhất là 14m. tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất
Gọi 3 chiều dài lần lượt là a,b,c ( thuộc N sao, chắc thế ) (m)
Có chiều dài của mảnh đất có chiều rộng ngắn nhất hơn chiều dài của mảnh đất có chiều rộng lớn nhất là 14m
>> a-c = 14(m)
Nhận xét: Trong cùng 1 hình chữ nhật thì chiều dài và chiểu rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà chiều rộng lần lượt là 5m, 7m ,10m
>> a.5=b.7=c.10>> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{10}}=\frac{14}{\frac{1}{10}}=140\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}a=28\left(m\right)\\b=20\left(m\right)\\c=14\left(m\right)\end{cases}\left(TM\right)}\) >>>> Diện tích mỗi mảnh đất nhỏ là 28.5=140 >>> Diện tích cả khu đất là 140.3= 420 ( mét vuông )
(TM nghĩa là thoả mãn nhé bạn) ( Bài thì dễ nhưng đánh máy cực quá )
Quên mất cái chỗ diện tích mỗi mảnh nhỏ bạn nhớ ghi mét vuông nhé
Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 6m. Người ta dùng một
phần đất hình thoi để trồng vườn rau có độ dài hai đường chéo lần lượt là 10m, 5m (minh họa như hình vẽ)
a. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.
b. Tính diện tích đất trồng rau và diện tích phần đất còn lại.
c. Trung bình cứ 1m2 thu được 2 kg rau. Tính số kg rau thu được của vườn rau trên
Bài giải
a, Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
12.6=72(m2)
b, Diện tích đất trồng rau là:
(10.5):2=25(m2)
Diện tích phần đất còn lại là:
72-25=47(m2)
c, Số kg rau thu được là:
25.2=50(kg)
Đáp số: a, 72m2
b, 25m2 và 47m2
c, 50kg rau
Bài 1: 1 tam giác vuông có cạnh huyền dài 10cm. 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạnh góc vuông.
Bài 2: 1 mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo là 13m. Chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính diện tích mảnh vườn
Gọi chiều dài mảnh vườn là a (m) (a>7)
chiểù rộng mảnh vườn là b (m) (b>0)
Theo bài ra : a^2+b^2=13^2=169 (định lí Py-ta-go)
Ta có (a-b)^2=7^2
=>a^2+b^2-2ab=49
=>-2ab=49-169=-120
=>ab=-120:-2=60 => diện tích mảnh vườn là 60 m2
mảnh đất thứ nhất là hình bình hành có chiều cao 5m 5dm độ dài đáy 8m 8cm mảnh đát thứ hai là hình vuông có cạnh dài là 5m 5dm mảnh đất thứ ba là hình thoi có độ dài hai đương chéo là 8m 8cm và 5m 5dm mảnh đất thứ tư là hình chữ nhật có chiều rộng 4m 4cm chiều dài 11m mảnh đất có diện tích bé nhất là mảnh nào
giải hộ với ạ
S1=5,5*8,8=48,4m2
S2=5,5^2=30,25m2
S3=8,05*5,5/2=22,1375m2
S4=4,04*11=44,44m2
=>Diện tích mảnh đất 3 là bé nhất
Câu 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật là 10m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình cữ nhật
Câu 2: Sân trường của trường Trần Phú là hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)
Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)
Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT:
3x - 4y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.