Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết   M N ⇀ = 2 ; 1 ; - 2  và  N P ⇀ = - 14 ; 5 ; 2  .Biết Q thuộc MP; NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  Q P ⇀ = 3 Q M ⇀

B . Q P ⇀ = - 5 Q M ⇀

C.  Q P ⇀ = - 3 Q M ⇀

D.  Q P ⇀ = 5 Q M ⇀

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;-2), P(0;1;-1). Gọi  G x 0 ; y 0 ; z 0  là trực tâm tam giác MNP. Tính   x 0 + z 0

A. -5 

B.  5 2  

C.  - 13 7

D. 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0; - 2), P(0;1; - 1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

A.  - 5

B. 5/2

C.  - 13/7

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  M 3 ; 2 ; 8 , N 0 ; 1 ; 3 , P 2 ; m ; 4 .  Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m= 25 

B. m= 4 

C. m= -1

D. m= -10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M = 3 ; 2 ; 8 ,   N 0 ; 1 ; 3  và P = 2 ; m ; 4 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25.  

B.  m = 4

C.  m = - 1

D.  m = - 10  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3;-2), N(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.

A.  0 ; 0 ; 1 2

B.  0 ; 0 ; - 1 3

C.  0 ; 0 ; 1 3

D.  0 ; 0 ; - 1 2