Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)?
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 1 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 1 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) .
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 1 2
D .1
Chọn B.
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 1 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2 α Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4
A . 5 10
B . 3 310 20
C . 310 20
D . 3 5 10
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, A D = a , A B = a , B C = a , C D = 2 a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4
A. 310 20
B. 3 5 10
C. 3 310 20
D. 5 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB,AD?
A. a 3
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 5
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
+)
+)
+) Ta có A B ⊥ B C , kẻ A P ⊥ S B ( P ∈ S B )
d(A;(SBC)) = AP ⇒ d(AD;SB) = AP
+)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC?
A. a 2
B. a
C. a 2 2
D. . a 2
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.