Cho số phức z , biết 2 z - 1 1 + i + z ¯ + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = 3 z - 3 i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Những câu hỏi liên quan
cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+\(\overline{z}\)=i . tìm mô- đun của số phức w= 1+i+z
tìm mô đum của số phức z biết z^2 (1-i) +2(\(\overline{z}\))^2 (1+i) = 21-i
bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(\left(1+i\right)z+\overline{z}=i\Leftrightarrow\left(1+i\right)\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=i\)
\(\Leftrightarrow a-b+ai+bi+a-bi=i\Leftrightarrow2a-b+ai=i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=1+2i\) \(\Rightarrow W=1+i+z=1+i+1+2i=2+3i\)
\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(W\) là : \(\left|W\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
vậy .............................................................................................................
bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(z^2\left(1-i\right)+2\overline{z}^2\left(1+i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2\left(1-i\right)+2\left(a-bi\right)^2\left(1+i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2abi-b^2\right)\left(1-i\right)+2\left(a^2-2abi-b^2\right)\left(1+i\right)=21-i\)\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2\left(a^2+a^2i-2abi+2ab-b^2-b^2i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)\(\Leftrightarrow3a^2+6ab-3b^2+a^2i-2abi-b^2i=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2+6ab-3b^2\right)+\left(a^2-2ab-b^2\right)i=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\a^2-2ab-b^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\3a^2-6ab-3b^2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-ab=-2\Leftrightarrow-a^2b^2=-4\) và \(a^2-b^2=3\)
\(\Rightarrow a^2\) và \(-b^2\) là nghiệm của phương trình \(X^2-3X-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\-b^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\b^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(z\) là \(\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\)
vậy ...................................................................................................................
hôm sau phân câu 1 ; câu 2 rỏ ra nha bạn . cho dể đọc thôi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z, biết
(
2
z
-
1
)
(
1
+
i
)
+
(
z
¯
+
1
)
(...
Đọc tiếp
Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 + i ) + ( z ¯ + 1 ) ( 1 - i ) = 2 - 2 i .
Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
2
-
i
+
i
5
. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w (1-i)z + 2i có dạng...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ( x + 2 ) 2 + y 2 = k Tìm k.
A. k = 92
B. k = 92
C. k = 50
D. k = 96
Đáp án C.
Ta có
z
-
1
2
-
i
+
i
=
5
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 tức là đường tròn (C): ( x + 2 ) 2 + y 2 = 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 - i )overline{z} 3 - 5i. Môđun của số phức w z - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức z a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )z + ( 2 - i )2 4 + i. Tính P a - b
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
bài 1 a/tìm số phức z biết left|zright|+z3+4ib/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2(-1+i)z2 và 2z1-z23+2i.tìm modun của số phức wfrac{z1}{z2}+z1+z2bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2z^4-7z^3+9z^2+20b/cho số phức z1+isqrt{3}.Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , overline{z} , -z,frac{1}{z}
Đọc tiếp
bài 1 a/tìm số phức z biết \(\left|z\right|+z=3+4i\)
b/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2=(-1+i)z2 và 2z1-z2=3+2i.tìm modun của số phức w=\(\frac{z1}{z2}\)+z1+z2
bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2\(z^4\)-7\(z^3\)+9\(z^2\)+2=0
b/cho số phức z=1+i\(\sqrt{3}\).Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , \(\overline{z}\) , -z,\(\frac{1}{z}\)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
2
2
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w
(
1
-
i
)
z
+
i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó A.
2
2
B. 4 C.
2
D. 2
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 1 - i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
A. 2 2
B. 4
C. 2
D. 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
+
z
)
z
¯
. A. -2 B. 0. C. -...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
z
)
z
¯
.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho số phức z 2 + i. Phần ảo của số phức
z
z
+
1
z
-
1
là A. -2 B. -2i C. 2 D. 2i
Đọc tiếp
Cho số phức z = 2 + i. Phần ảo của số phức z = z + 1 z - 1 là
A. -2
B. -2i
C. 2
D. 2i
Cho số phức z 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là A.
2
13
B.
-
1
+
2
13
C.
-
2
13
D.
1
+
2
13
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
A. 2 13
B. - 1 + 2 13
C. - 2 13
D. 1 + 2 13
Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:
Vậy phần thực là: 213
Đúng 0
Bình luận (0)