Cho hàm số y = - x 4 + 4 x 2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = - x 4 + 4 x 2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại
Đáp án: B.
Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có hai cực đại, một cực tiểu.
Ở đây y' = -4 x 3 + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( x 2 - 2) = 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số: y = lnx x Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
Cho hàm số: 
Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
Đáp án : B.
Hướng dẫn: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên
D
−
1
;
+
∞
1
.
Dưới đây là một phần đồ thị của y f(x)Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng: (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1. (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x 1 (III) Hàm số đạt cực đại tại x 2 (IV) Hàm số đạt cực đại tại x -1 A. 0 B. 1 C. 2 D...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 . Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.
Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các khẳng định sau:(I). Nếu hàm số y f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M m (II). Đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
(
a
≠
0...
Đọc tiếp
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án C
Phương pháp : Xét từng mệnh đề.
Cách giải:
(I) sai. Ví dụ hàm số 
có đồ thị hàm số như sau:
õ ràng 
(II) đúng vì y ' = 4 a x 3 + 2 b x = 0 luôn có một nghiệm x = 0 nên đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Gọi
x
0
là 1 điểm cực trị của hàm số 
=> Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x
0
là: 
luôn song song với trục hoành.
Vậy (III) đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và có đạo hàm
f
(
x
)
. Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số
f
(
x
)
. Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số
f
(
x
)
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x -1 B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x -2 D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm f ' ( x ) . Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số f ' ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f ( x )
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x= 1
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) ta thấy f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = 1 nên x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số f ( x )
f ' ( x ) không đổi dấu khi đi qua điểm x = -2 nên x = -2 không phải điểm cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và có đạo hàm
f
(
x
)
. Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số
f
(
x
)
. Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số
f
(
x
)
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x -1 B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x -2 D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm f ' ( x ) . Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số f ' ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f ( x )
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x= 1
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) ta thấy f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = 1 nên x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số f ( x )
f ' ( x ) không đổi dấu khi đi qua điểm x = -2 nên x = -2 không phải điểm cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm
x
0
∈
a
;
b
thì
f
x
o
là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm
x
0
∈
a...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm
x
0
∈
a
;
b
thì
f
x
o
là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn[a,b]2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm
x
0
∈
a
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn[a,b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Đúng 0
Bình luận (0)