a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(35^0< 105^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+35^0=105^0\)

hay \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)

Giải:

 

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}z< x\widehat{O}y\left(50^o< 140^o\right)\) 

⇒Oz nằm giữa Ox và Oy

b) Vì Oz nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

      \(50^o+z\widehat{O}y=140^o\) 

                \(z\widehat{O}y=140^o-50^o\) 

                \(z\widehat{O}y=90^o\) 

Vì \(z\widehat{O}y=90^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}y\) là góc vuông

c) \(\Rightarrow z\widehat{O}m+m\widehat{O}y=z\widehat{O}y\) 

           \(20^o+m\widehat{O}y=90^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=90^o-20^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=70^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

         \(20^o+50^o=x\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}m=70^o\) 

Ta thấy: \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

Vì +) \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

    +) \(x\widehat{O}m=m\widehat{O}y=70^o\) 

⇒Om là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

d) \(\Rightarrow m\widehat{O}x+x\widehat{O}n=m\widehat{O}n\) 

            \(70^o+110^o=m\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow m\widehat{O}n=180^o\) 

Vì \(m\widehat{O}n=180^o\) mà Ox nằm giữa Om và On

⇒Om và On là 2 tia đối nhau

Chúc bạn học tốt!

Từ đề bài, ta suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, Theo tính chất cộng góc, ta tính đước y O z ^  = 70° - 35° = 35ọ.

Do đó:  x O y ^   = y O z ^ . Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz.

a, - Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy = 35 độ < 80 độ = xOz ---> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

    - Theo ý trên có tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz.

---> xOy + yOz = xOz 

---> 35⁰ + yOz = 80⁰

--->            yOz = 80 độ - 35 độ = 45 độ

(P/s: Mình không biết làm câu B, xin lỗi bạn nhiều nha! ;<<)

Chúc bạn học tốt!! ^^

a - Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy = 35 độ < 80 độ = xOz ---> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

    - Theo ý trên có tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz.

---> xOy + yOz = xOz 

---> 35⁰ + yOz = 80⁰

--->            yOz = 80 độ - 35 độ = 45 độ

b.Tia Oy là tia phân giác của xOz . Vì:

   +Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox

   +yOz = yOx = 40 độ