Cho mặt cầu S(0;R) và mặt phẳng ( α ). Gọi d là khoảng cách từ O tới ( α ). Khi d < R thì mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:
A. R 2 + d 2 B. R 2 - d 2
C. R d d. R 2 - 2 d 2
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
z
-
7
0
, mặt phẳng
P
:
4
x
+
3
y
+
m
0
. Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). A. m 11 hoặc m -19 B. -19 m 11 C. -12 m 4 D. m 4 hoặc...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 z - 7 = 0 , mặt phẳng P : 4 x + 3 y + m = 0 . Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
A. m > 11 hoặc m < -19
B. -19 < m < 11
C. -12 < m < 4
D. m > 4 hoặc m < -12
Chọn B.
Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính 
Để (P) cắt mặt cầu (S)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0 . Bán kính của mặt cầu (S) là.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Cho mặt cầu (S) có phương trình
x
-
1
2
+
y
+
3
2
+
z
2
0
. Bán kính mặt cầu (S) bằng.
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có phương trình x - 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 0 .
Bán kính mặt cầu (S) bằng.
Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0 . Bán kính của mặt cầu (S) là
A.3
B. 2
C. 4
D. 6
Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
−
4
y
+
6
z
−
2
0
là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S) đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu? A. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?
A. R = 3 .
B. R = 41 .
C. R = 4.
D. R = 3.
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho
x
2
+
y
2
+
z
2
+2x-4y+6z-20 là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu
(
S
)
đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu
(
S
)
bằng...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 +2x-4y+6z-2=0
là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu ( S ' ) đồng tâm với mặt cầu (S)
(có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó,
bán kính R của mặt cầu ( S ' ) bằng bao nhiêu
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S). A.
(
S
)
:
x
2
+
(
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).
A. ( S ) : x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
B. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
C . ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
D. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
Chọn C
Ta có h = d(I, (P)) = 1
Gọi (C) là đường tròn giao tuyến có bán kính r.
Vì S = r2.π = 2π <=> r = √2
Mà R2 = r2 + h2 = 3 => R = √3
Vậy phương trình mặt cầu tâm i (0; -2; 1) và bán kính R = √3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu (S) có phương trình
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
+
4
z
+
2
0
và mặt phẳng
P
:
2
x
-
3
y
+
z
-
m
0
. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi: A. ...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 4 z + 2 = 0 và mặt phẳng P : 2 x - 3 y + z - m = 0 . Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:
A. m < - 3 - 2 14 h o ặ c m > - 3 + 2 14
B. - 3 - 2 14 ≤ m ≤ - 3 + 2 14
C. - 2 - 3 14 ≤ m ≤ - 2 + 3 14
D. - 2 - 3 14 < m < - 2 + 3 14
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
−
4
y
+
6
z
−
2
0
. Mặt cầu (S) đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm
M
1
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 . Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M 1 ; 3 ; − 1 . Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?
A. R = 3 .
B. R = 41 .
C. R = 4
D. R = 3
Cho mặt cầu (S) :
x
2
+
y
2
+
z
2
-2x + 4y + 2z - 3 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R 3 B. R
3
3
C. R
3
D. R 9
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 -2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R= 3
B. R = 3 3
C. R = 3
D. R= 9
