Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF nội tiếp đường tròn (O) đường kính AM. Gọi H là trực tâm, K đối xứng với H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được;

b) Tứ giác BHCM là hình gì?

c) Chứng minh OI = 1/2 AH ;

d) Chứng minh K thuộc đường tròn (O);

e) Chứng minh tứ giác BKMC là hình thang cân

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác. CMR: a)BHCM là hình bình hành                                                                                      b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. N đối xứng với M qua AB. CMR ba điểm N,H,E thẳng hàng

giúp mình với:

cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC với trực tâm H, M là một điểm bất kì trên cung BC không chứa A.

a) Xác định vị trí M để tứ giác BHCM là hình bình hành.

b) gọi các điểm đối xứng của M qua AB, AC lần lượt là N, E. chứng minh tứ giác AHBN, AHCE nội tiếp được.

c) chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.

a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI

C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.

cho tam giác abc nhọn .vẽ các đường cao bd ce gọi h là trực tâm của tam giác abc .a)chưng minh tứ giác bedc nội tiếp. b) gọi m là điểm đối xứng h qua bc chứng minh tứ giác abmc nội tiếp. c) gọi n là điểm đối xứng của h qua trung điểm I của bc chứng minh abnc nội tiếp

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Gọi H' là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh:

a) Tứ giác ABH'C là tứ giác nội tiếp

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) OA \(\perp\) B'C' 

Cho tam ABC nội tiếp đường tròn tâm O .  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và lấy B' là điểm đối xứng với B qua tâm O . Chứng minh tứ giác AHCB'  là hình bình hành