Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U√2cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Công suất đó có giá trị là
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U 0 cos ω t . Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại của đoạn mạch là
A. P = R 1 + R 2 R 1 R 2
B. P = R 1 + R 2 2 R 1 R 2
C. P = 2 ( R 1 + R 2 ) R 1 R 2
D. P = R 1 + R 2 4 R 1 R 2
- Từ điều kiện công suất bằng nhau, suy ra:
- Nên:
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại của đoạn mạch là
Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là:
A. 180 W
B. 144 W
C. 72 W
C. 90 W
- Với R1 và R2 mạch tiêu thụ cùng công suất, suy ra :
- Công suất cực đại khi:
Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là
A. 180 W
B 144 W
C. 72 W
D. 90 W
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở, Z C ≠ Z L . Khi thay đổi R để công suất của đoạn mạch cực đại thì
A. Công suất cực đại đó bằng 2 U 2 / R
B. Giá trị biến trở là Z C + Z L
C. Tổng trở của đoạn mạch là 2 Z C + Z L
D. Hệ số công suất đoạn mạch là 0 , 5 2 .
Chọn đáp án D
P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t V có thể thay đổi được. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào co như hình vẽ. Trong đó ω 2 - ω 1 = 400 π r a d / s , L = 3 π 4 H . Điện trở R có giá trị là:
A. 150 Ω
B. 160 Ω
C. 75 2 Ω
D. 100 Ω
Đáp án A
Ta nhận thấy đồ thị trên thể hiện sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I khi thay đổi tần số gốc
Cường độ dòng điện được tính theo biểu thức
Nên I m a x = U R khi ω = ω 0
Đối với ω = ω 1 ; ω = ω 2 thì I 1 = I 2 = I 5
Khi ω 2 > ω 1 thì Z L 2 > Z L 1 ; Z C 2 < Z C 1 nên
Nên ta có 
Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u = U 2 cos 100 π t V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị x − y gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 W.
B. 24 W.
C. 40 W.
D. 15 W.
Chọn A.
Ta có:
Khi
R = 0 , 25 r ⇒ P = P ' = 120 W U 2 .0 , 25 r 0 , 25 r + 2 Z L − Z C 2 = U 2 .1 , 25 r 1 , 25 r + 2 Z L − Z C 2 U 2 .0 , 25 r 0 , 25 r + 2 Z L − Z C 2 = 120
Khi R = Z L − Z C thì
P max = x = U 2 2 Z L − Z C = 2.240 r r 5 = 480 5 W
Khi
R = 0 ⇒ P ' = y = U 2 . r r + 2 Z L − Z C 2 = 240 r 2 r 2 + 5 r 2 16 = 1280 7 W
⇒ P m − P ' m = 480 5 − 1280 7 ≈ 31 , 8 W .
Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u = U 2 cos 100 πt V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x + y) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 250 W.
B. 400 W.
C. 350 W.
D. 300 W.
Đáp án D
Đặt k = Z L − Z C
+ Trong trường hợp 1:
P 1 = U 2 . R R 2 + Z L − Z C 2 = U 2 R + k 2 R ≤ U 2 2 k = x
+ Trong trường hợp 2:
P 2 = U 2 . R + r R + r 2 + Z L − Z C 2 = U 2 . R + r R + r 2 + k 2
Khi R=0: P 2 = U 2 . r r 2 + k 2 = y
+ Từ đồ thị ta thấy, khi R=0,25r thì: P 1 = P 2 = 120 W ⇒ P 1 = P 2 P 1 = 120 W
⇒ 0 , 25 r 0 , 25 r 2 + k 2 = r + 0 , 25 r r + 0 , 25 r 2 + k 2 U 2 . 0 , 25 r 0 , 25 r 2 + k 2 = 120 ⇒ r 2 = 3 , 2 k 2 U 2 k = 720 5
+ Từ đó ta có:
x = U 2 2 k = 360 5 y = U 2 . 3 , 2 . k 3 , 2 k 2 + k 2 = U 2 k . 4 5 21 = 960 7 W ⇒ x + y = 360 5 + 960 7 ≈ 298 , 14 W
