Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|y+5\right|+2011\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+5\right|+2011\ge2011}\)

=> Min (A) = 2011 <=> x=3; y= -5

Min: giá trị nhỏ nhất 

Vì \(\hept{\begin{cases}|x-3|\ge0\forall x\\|y+5|\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow|x-3|+|y+5|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow|x-3|+|y+5|+2011\ge2011\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5\end{cases}}\)

Ta có : \(A=|x-3|+|y+5|+2011\)

\(\hept{\begin{cases}|x-3|\ge0\\|y+5|\ge0\end{cases}\Rightarrow|}x-3|+|y+5|+2011\ge2011\)

Min (A) = 2011 <=> x=3 ; y=-5

Chúc bạn học tốt~~~

Có : |x-3| >= 0 ; |y+5| >= 0

=> |x-3|+|y+5| >= 0

=> A = |x-3|+|y+5|+2011 >= 2011

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 và y+5=0 <=> x=3 và y=-5

Vậy GTNN của biểu thức A = 2011 <=> x=3 và y=-5

Tk mk nha

Ta có \(\left|x-3\right|\ge0;\left|y+5\right|\ge0\): 

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+5\right|\ge0\)

=> A = |x-3|+|y+5|+2011 \(\ge\)2011

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5\end{cases}}\)

P.s Ai trên 3000 điểm thì ủng hộ nha :))

bài này ta có thể giải theo 2 cách 

ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)

= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)

= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)

đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có 

A= 1- 2y + 2011y^2 

cách 1 : 

A = 2011y^2 - 2y + 1 

= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\)) 

= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\)) 

= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)

= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) ²>=0 

=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)

cách 2  

A = 2011y^2 - 2y + 1 

= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)

vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0 

nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)

Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)

giá trị nhỏ nhất là 2011

đúng 100% !tk nha

bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất

kết bạn với mình nhé!!!

vì |x-2010|\(\ge\)0

(y+2011) ²⁰¹⁰\(\ge\)0

=>|x-2010|+(y+2011) ²⁰¹⁰\(\ge\)0

=>A=|x-2010| + (y+2011) ²⁰¹⁰ +2011 \(\ge\)0+2011

dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)²⁰¹⁰=0

<=>x=2010 và y=-2011

vậy A_min=2011 khi x=2010 và y=-2011

thật là EASY

Chỉ với 😂😂

này thanelqvip bạn bị rảnh ah kêu easyyyy mà k làm