Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a − 1 3 log 2 b  

B.  log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a + 3 log 2 b

C.  log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a + 1 3 log 2 b    

D.  log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a − 3 log 2 b

Biết rằng ∫ 0 1 x c o s 2 x d x = 1 4 ( a   sin 2 + b   cos 2 + c ) , với a , b , c ∈ Z . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a+b+c=1

B. a-b+c=0

C. a+2b+c=1

D. 2a+b+c=-1

Cho hàm số  y = x 2 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.

C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.

D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Cho hàm số y = x 2 - 8 x + 7 . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; 7

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  7 ; + ∞

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  7 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ∞ ; 1

Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  - 2 ; 1

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  - 1 ; 3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  - 1 ; 1

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 1  và khoảng  1 ; + ∞

Giả sử x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  l o g 2 ( x + y ) = l o g 2 x + l o g 2 y

B.  l o g 2 x y = 1 2 ( l o g 2 x + l o g 2 y )

C.  l o g 2 x y = l o g 2 x + l o g 2 y

D.  l o g 2 x y = l o g 2 x - l o g 2 y

Cho các số thực α  và β . Đồ thị các hàm số y   =   x β , y   =   x β  trên khoảng 0 ; + ∞  như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số  y   =   x β .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?