Tập nghiệm của bất phương trình x 2 < 9 là
A. S = - 3 ; 3
B. S = - ∞ ; - 3
C. S = - ∞ ; 3
D. S = - ∞ ; - 3 ∪ 3 ; + ∞ .
Cho bất phương trình : 1 - x ( mx - 2 ) < 0 ( * )
Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0;
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. (II) và (III)
D. Cả (I), (II), (III)
Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (3)
C. (2) và (3)
D. Tất cả đúng
Tập nghiệm của bất phương trình x - 3 x - 2 = x - 3 x - 2 là:
A. 3 ; + ∞
B. [ 3 ; + ∞ )
C. 3
D. 2 ; + ∞
Điều kiện: x > 2.
Với điều kiện trên , phương trình đã cho trở thành:
x - 3 = x - 3 ⇔ x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của phương trình là S = [ 3 ; + ∞ )
Tập nghiệm của bất phương trình x - 3 x ≤ 0 là
A. S = [ 1 9 ; + ∞ )
B. S = 0 ; 1 9
C. S = 0 ∪ [ 1 9 ; + ∞ )
D. S = 0 ∪ 1 9 ; + ∞
Ta có:
x - 3 x ≤ 0 ⇔ x 1 - 3 x ≤ 0 ⇔ [ x = 0 x > 0 1 - 3 x ≤ 0 ⇔ [ x = 0 x > 0 3 x ≥ 1 ⇔ [ x = 0 x > 0 x ≥ 1 3 ⇔ [ x = 0 x > 0 x ≥ 1 9 ⇔ [ x = 0 x ≥ 1 9
Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x ≤ 4 log 2 9 là:
A. 0 < x ≤ 8 2017
B. 0 < x ≤ 2 81 2017
C. 0 ≤ x ≤ 9 2017
D. 0 < x < 9 2017
Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 6 2 x + 18 ≥ 0 là
A. S = 3 2 ; + ∞
B. S = [ 3 2 ; + ∞ )
C. S = ∅
D. S = ℝ
Ta có: x 2 - 6 2 x + 18 = x - 3 2 2 ≥ 0 ∀ x
Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 6 2 x + 18 ≥ 0 là S= R.
Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3 x + 4 x > 5 x là
A. (-∞; 2)
B. (0; 2)
C. (2; +∞)
D. (0; 2]
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x + 1 - 3 x + 1 ≤ x 2 - 2 x là:
A. 0 ; + ∞
B. 0 ; 2
C. [ 2 ; + ∞ )
D. [ 2 ; + ∞ ) ∪ 0
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 + 3 m x ≤ m 2 nghiệm đúng với mọi x là:
A. (0;1)
B. {0}
C. {0;1}
D. {1}
* Nếu m= 0 thì bất phương trình đã cho trở thành:
0x < 0( luôn đúng với mọi x).
* Nếu m= 1 thì bất phương trình đã cho trở thành:
0x < 1 ( luôn đúng với mọi x)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x là {0; 1}