Đáp án A

D ∈ AM ⇒ D ∈ (AMN)

N ∈ BC ⇒ N ∈ (BCD)

Xét (AMN) và (BCD) có:

D là điểm chung

N là điểm chung

⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là ND

Trong mp (ABC), nối MP kéo dài cắt BC kéo dài tại E

Trong mp (ACD), nối NP kéo dài cắt CD kéo dài tại F

\(\Rightarrow EF=\left(MNP\right)\cap\left(BCD\right)\)

a) Tìm giao tuyến của mp(IBC) và mp(KAD).

Ta có:

K ∈ BC ⇒ K ∈ (IBC) ⇒ K ∈ (IBC) ∩ (KAD)

I ∈ AD ⇒ I ∈ (KAD) ⇒ I ∈ (IBC) ∩ (KAD)

Vậy KI = (IBC) ∩ (KAD)

b) Trong mp(ABD) gọi BI ∩ DM = P

⇒ P ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Trong mặt phẳng (ACD) gọi CI ∩ DN = Q

⇒ Q ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Vậy (IBC) ∩ (DMN) = PQ.

a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)

b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm.

a) \(I\in AD\) nên \(I\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\);
\(K\in BC\) nên \(K\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
Vì vậy: \(IK\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
b)
Gọi \(P=CI\cap DN\) . Do \(\left\{{}\begin{matrix}P\in CI\\P\in DN\end{matrix}\right.\) nên \(P\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Gọi \(Q=BI\cap MD\). Do \(\left\{{}\begin{matrix}Q\in BI\\Q\in MD\end{matrix}\right.\) nên \(Q\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Vậy PQ là giao tuyến của (IBC) và (DMN).

a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.

E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)

E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)

⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)

Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)

⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)

b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.

F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)

⇒ F = (PMN) ∩ BC.

a) Ta có E, N ∈ (MNP) ⋂ (BCD)

=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN.

b) Gọi Q là giao điểm của NE và BC thì Q là giao điểm của (PMN) và BC.

Một câu hỏi quá dài , quá nhiều lại quá khó hiểu . Bạn chia thành từng bài đi cho giảm mệt!

hại não o_o

Mặc dù chưa tìm đc cách giải nhưng mk thấy vui vì bn là người đam mê học toán, học toán hết mk và trung thực. Bn sẽ thành công. Chúc bn học giỏi.

Gọi E là giao điểm AB và CD

\(\Rightarrow E=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow SE=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

b.

Do M là trung điểm SC, N là trung điểm BC

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SBC

\(\Rightarrow MN||SB\)

Mà \(SB\in\left(SBD\right)\Rightarrow MN||\left(SBD\right)\)

c.

Trong mp (ABCD), nối AN cắt CD kéo dài tại F

Trong mp (SCD), nối FM kéo dài cắt SD tại G

\(\Rightarrow G=SD\cap\left(AMN\right)\)