Cho A, B cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M’ sao cho 3 M M ' → = − 2 B A →
A. F là phép vị tựtâm A tỉ số - 2 3
B. F là phép tịnh tiến theo vectơ − 2 3 A B →
C. F là phép vị tự tâm B tỉ số - 2 3
D. F là phép tịnh tiến theo vectơ − 2 3 B A →
Đáp án D
Phép biến hình biến M thành M’ là phép tịnh tiến theo vectơ M M ' → = − 2 3 B A →
cho 2 phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{u}\) và T\(\overrightarrow{v}\) . Với điểm M bất kỳ , T\(\overrightarrow{u}\) biến điểm thành điểm M' , T\(\overrightarrow{v}\) biến M' thành M'' . Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M'' là một phép tịnh tiến .
M-> M' => VÊCTỚ MM'= VT u
Tv: M' -> M'' => vt M'M'' = v
áp dụng quy tắc 3 diểm => vt MM' +M'M'' = u+v =w
=> với mỗi điểm M qua phép tt theo vecto w se biến M -> M'' => ĐÓ LÀ PHÉP TT
Trong Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỏa mãn . Phép biến hình F biến đt Δ : 2x + 3y + 3 = 0 thành đt (d) có phương trình:
A. 1 12 x − 10 3 = y
B. − 1 12 x − 10 3 = y
C. 1 12 x − 10 3 = − y
D. 1 12 x + 10 3 = y
Đáp án A
Chọn A(–3; 1) ⇒ F ( A ) = A ' ( − 8 ; − 4 )
B(3;–3) ⇒ F ( B ) = B ' ( 16 ; − 2 )
Phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A’, B’: 1 12 x − 10 3 = y
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét các phép biến hình sau đây :
- phép biến hình F1 biến mỗi diểm M(x ; y) thành điểm M'(y ; -x) .
- phép biến hình F2 biến mỗi diểm M(x ; y) thành điểm M'(2x ; y) .
trong 2 phép biến hình trên , phép nào là phép dời hình ?
phép dời hình là phép biến điểm thành điểm tia thành tia đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, đừong tròn thành đường tròn cùng bán kính...........(trong sgk định nghĩa ý)
phép dời hình koh làm thay đổi khoảng cách của 2 điểm bất kì
dễ dàng thấy khoảng cách OM và OM' trong phép biến F1 là bằng nhau
con trong phép 2 thì khác nhau nó làm thay đổi khoảng cách nên không là phép biến hình còn nếu muốn tổng quát thì chon điểm n(x1;y1) bất kì rùi so sánh khoảng cách NM và NM'
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
A.5
B.6
C.7
D.8
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M' = f (M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x, y' = ax + by, với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
A. a=b=1
B. a=0;b=1
C. a=0;b=1
D. a=b=0
Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M ' = f M sao cho M'(x';y') thỏa mãn x ' = x , y ' = a x + b , với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
A. a = b = 1
B. a = 0; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 0
Chọn B.
Phương pháp: Phép đồng nhất thì M phải trùng với M' với mọi M.
Cách giải: Dễ thấy a = 0; b = 1
Cho hàm số y=f(x)=(1-m)x+2m-3(dm)(m là ham số )
a)Tìm ham số m để hàm số đồng biến,nghịch biến
b)Biết f(1)=2 tính f(2)
c)Biết f(-3)=0 tức đó là hàm số đồng biến hay nghịch biến
d)Khi m=2 vẽ đồ thị hàm số đã cho
e)Chứng tỏ các đường thẳng d,m luôn luôn đi qua 1 điểm cố định bất chấp giá trị m
