Cho hình chóp O.ABC có O A = O B = O C = a , A O B ^ = 60 0 , B O C ^ = 90 0 , C O A ^ = 120 0 . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a,  A O B ^ = 60 o , B O C ^ = 90 o , C O A ^ = 120 o . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A.  a 4

B.  a 7 4

C.  a 7 2

D.  a 2

Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA, B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau.

B. Đường thẳng OA và C’B’ cắt nhau.

C. Hai đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau tại một điểm thuộc (ABO)

D. Hai đường thẳng CB và C’B’ cắt nhau tại một điểm thuộc (OAB)

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, A O B ^ = 60 ° , B O C ^ = 90 ° , A O C ^ = 120 ° . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:

A. 12

B. 6

C. 24

D. 36.

Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho 2 O A '   =   O A ,   4 O B '   =   O B ,   3 O C '   =   O C . Tính tỉ số  V O . A ' B ' C ' V O . A B C

A.  1 12

B. 1 24

C. 1 16

D. 1 32

Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, O C = a 3 . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), O A = a 3 , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

A.  h = a 15 5

B.  h = a 3 2

C.  h = a 3 15

D.  h = a 5 5