k mk đi, làm ơnnnnn

xét tam giác BMC có:

CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC

MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC

Mà CA cắt MK tại D (gt)

từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC

=> BD vuông góc với CM ( t/c )

k nha, 

a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Cạnh AH chung

=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>30²=AH²+18²

=>AH²=30²-18²=576

=>AH=24

Có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)

Vậy AH=24 cm, AG=16 cm

d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có

Cạnh GH chung

BH=CH

=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)

=>Góc GBH= góc GCH

=> ABC-GBH=ACB-GCH

=> góc ABM= góc ACD

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có

góc A chung

AB=AC

ABM=ACD

=> tam giác ADC= tam giác AMB

=> AD=AM

Tam giác DAG và tam giác GAM có

AD=AM

DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)

Cạnh AG chung

=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)

=> AD=AM

Có AM=MC =>AD=MC

Ta có AB-AD=AC-AM

=>DB=MC

=>AD=DB

=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> C,G,D thẳng hàng

AB = 13 cm, BC = 21 cm.

Từ đó, chu vi của tam giác ABC là 54 cm.

ai thi ioe lớp 5 vòng 11 hộ mình ko

Hình bn tự vẽ nhá :) 

a,  +,  \(\Delta\) vuông AHC có : 

AC² = AH² + HC² ( Định lí py - ta - go ) 

20² cm = 12² cm + HC² 

400 cm = 144 cm + HC² 

=> HC²  = 256

    HC = 16 cm 

Ta có : BH + HC = BC 

            5 + 16 = BC 

=> BC = 21 cm 

+,     \(\Delta\) vuông AHB : 

AB² = AH² + BH² 

AB² = 12² cm + 5² cm

AB² = 144 cm + 25 cm 

AB² = 169

AB = 13 cm

=>  Chu vi \(\Delta\) ABC :  20 + 13 + 21 = 54 

b,   Diện tích \(\Delta\) ABC  : 

   \(\frac{1}{2}.21.12=126\) ( cm² ) 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)

hay AH=7,2(cm)