a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM

mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90^o 

Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka

có câu trl chưa giúp mk vs

a) Có M là trung điểm BC (đề bài)

=> AM là đường trung tuyến

mà AM = BC/2 (trong tam giác VUÔNG đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)

=> Tam giác ABC vuông tại A
=> Góc A = 90 độ

Câu b,c đang nghĩ nhé

Theo cách giải lớp 8 :v

Lấy D đối xứng với A qua M . Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\\MB=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow ABCD\) là hình bình hành .

Mà có \(\widehat{A}=90^0\) nên ABCD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AD=BC\) ( Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau )

Mặt khác \(AM=\dfrac{1}{2}AD\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

ABC vuông tại A thì ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

M là trung điểm BC => AM=BM=CM=R(bán kính đường tròn)

Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Ta có : 

a) AM = BC/2 = BM

Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)

Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)

b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\), 

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)

c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\), 

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)

sai đề à

Đúng rồi đề rồi mà