Đáp án D

Phương trình li độ:

Vì quan sát đồ thị ta thấy hai đồ thị dao động không đồng biến nên hai dao động này không phải cùng pha nhau nên loại trường hợp 

Trong 1 s ban đầu, vật một từ vị trí ban đầu đến vị trí có thế năng bằng 0 (x₁ = 0), vật hai từ vị trí ban đầu đến vị trí có cùng thế năng.

Mặt khác quan sát đồ thị, tại t = 0, W_t1 giảm (x₁ giảm) và W_t2 tăng (x₂ tăng)→ ta biểu diễn trên VTLG (như hình).

Tại t = 1 s, vật 2 quay trở về vị trí ban đầu lần đầu tiên nên vecto đối xứng qua trục hoành 

Vì hai vật cùng tần số nên trong 1 giây ban đầu góc quay α = β.

Góc quay α = ωt = π/3 → T = 6 s và vật một dao động sớm pha π/3 so với vật hai.

Biên độ dao động:

Khoảng cách giữa hai vật

Suy ra tại t = 3,69 s thì ∆ ≈ 5 m

Đáp án D

Gọi phương trình dao động của 2 vật lần lượt là:

Từ t = 0 đến t = 1 s, hai vật đều quay được cùng góc α như trên đường tròn:

vì  ω 1   =   ω 2 = ω,  m 1   =   m 2 = m →  k 1   =   k 2 = k và  (2)

Từ (1) và (2), suy ra:  (3)

Từ t = 0 đến t = 1s hết 1s:

(4)

Từ (3) và (4), suy ra:  => 

Hay 

Thay t = 3,69 s vào d ta tìm được khoảng cách giữa 2 vật là: 

Đáp án D

Từ đồ thị, ta có  d m a x = 10   c m → A 2 = d m a x 2 − A 1 2 = 10 2 − 6 2 = 8   c m

Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 0 (nửa chu chu kì dao động) là  Δ t = T 2 = 1 , 2   s → T = 2 , 4   s → ω = 5 π 6   r a d / s

Tốc độ cực đại của dao động thứ hai  v 2 = ω A 2 = 20 π 3   c m / s

Chọn đáp án A

? Lời giải:

+ Đặt đường trên là dao động (1), đường dưới là dao động (2).

φ 1 = 2 π 3 → t = 0 , 9 α 1 = ω 1 t + φ 1 ⇔ 4 π 3 = ω 1 .0 , 9 + 2 π 3 ⇒ ω 1 = 20 π 27 r a d / s

+ Từ đồ thị ta nhận thây hai đường thẳng song song với nhau suy ra ω 2 = ω 1 .

+ Khi  t = 0 , 3 s ⇒ α 2 = ω 2 t + φ 2 ⇔ − 2 π 3 = 20 π 7 .0 , 3 + φ 2 ⇒ φ 2 = − 8 π 9

⇒ x 1 = A cos 20 π 7 t + 2 π 3 x 2 = A cos 20 π 7 t − 8 π 9 ⇒ Δ x = x 1 − x 2 = C ⎵ h a n g   s o cos 20 π 7 t + 7 π 8

+ Hai vật gặp nhau tức là:  Δ x → k = 0 lan   d a u t = 0 , 15 s