Lời giải:

$T=(x+4)(x^2-4)(x+8)+8(x+3)^2$

$=(x+4)(x+2)(x-2)(x+8)+8(x+3)^2$

$=(x^2+6x+8)(x^2+6x-16)+8(x^2+6x+9)$

$=(a+8)(a-16)+8(a+9)$ (đặt $a=x^2+6x$)

$=a^2-56=(x^2+6x)^2-56\geq 0-56=-56$

Vậy $T_{\min}=-56$. Giá trị này đạt tại $x^2+6x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-6$

\(2=x^2+y^2=T^2-2xy\ge T^2-\frac{T^2}{2}=\frac{T^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow T^2\le4\Leftrightarrow-2\le T\le2\)

Vậy \(minT=-2\). Đạt được khi \(x=y=-1\)

ai giúp với

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2=x2+y2=T2−2xy≥T2−T22 =T22 

⇔T2≤4⇔−2≤T≤2

Vậy minT=−2. Đạt được khi x=y=−1

\(P=\dfrac{2\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge2\)

\(P=\dfrac{5\left(x^2+2\right)-2x^2-4x-2}{x^2+2}=5-\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le5\)

\(T=x^2-xy+y^2\)

\(=\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}\)

\(=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\)

\(\ge\frac{3y^2}{4}\)

\(\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=0

a)Giá trị nhỏ nhất của A là 2003

b)Giá trị lớn nhất của B là 9

Tick mình nha

Ta có: T=(x² +5x+4)(x²+5x+6)

Đặt t=x²+5x+4

=>T=t(t+2)=t²+2t=t²+2t+1-1=(t+1)²-1>=-1

Tmin=-1 khi t+1=0=>x²+5x+5=0=>x1=\(\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\)

                                                   x2=\(\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\)