Đáp án D

Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn:

E = k Q r 2 .

Điện trường tổng hợp: E → = E → 1 + E → 2 = 0 →

khi hai véc tơ  thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn

Vì  q 1 < q 2 ⇒ E → = E → 1 + E → 2 = 0 →  chỉ có thể xảy ra với điểm M

k q 1 A M 2 = k q 2 B M 2 ⇔ 3 A M 2 = 4 A M + 8 2 ⇒ A M = 52 c m

Đáp án D

Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn:

Điện trường tổng hợp:

khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn

Vì 

chỉ có thể xảy ra với điểm M

Điểm có cường độ điện trường bằng không, tức là:

Suy ra: 

Do đó điểm này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích .

Vì q1 và q2 trái dấu nên điểm này nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần q1 (vì q1 < | q2 |)

Ta có:

Và r2 – r1 = 10cm (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được r1 ≈ 64,6 cm và r2 = 74,6 cm.

Tại điểm đó không có điện trường vì EM = 0.

Đáp số: r1 ≈ 64,64 cm ; r2 ≈ 74,64 cm.

Để lực tổng hợp tác dụng lên điện tích bằng q₀=0 thì \(\overrightarrow{F_{10}}+\overrightarrow{F_{20}}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{10}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{20}}\\F_{10}=F_{20}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(MB-MA=r_1-r_2=10\)                              (1)

Mà \(F_{10}=F_{20}\Rightarrow k\cdot\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{r^2_1}=k\cdot\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{r^2_2}\)\(\Rightarrow\dfrac{r_1}{r_2}=2\)    (2)

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=20cm\\r_2=10cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) M cách A 10cm và cách B 20cm

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án D

+ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác, ta có

cos C ^ = 25 2 + 40 2 - 30 2 2 . 25 . 40 = 0 , 6625

+ Cường độ điện trường do  q 1 và  q 2  gây ra tại C có độ lớn: 

  E 1 = k q 1 A C 2 = 9 . 10 9 2 . 10 - 8 0 , 25 2 = 2880 E 2 = k q 2 B C 2 = 9 . 10 9 3 . 10 - 8 0 , 25 2 = 1687 , 5 V / m

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại C: 

E C = E 1 2 + E 2 2 - 2 E 1 E 2 cos C ^ ≈ 2168 , 5 V / m