Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.
A. P = 0
B. P = 1
C. P = -1
D. P = 2
Cho hai góc phụ nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức A = cosα.cosβ - sinα.sinβ.
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Chọn A.
Hai góc α và β phụ nhau nên sinα = cosβ và cosα = sinβ.
Do đó, A = cosα.cosβ - sinα.sinβ = cosαsinα - cosα.sinα = 0.
Cho hai góc phụ nhau α và β . Tính giá trị của biểu thức P = sinα.cosβ + sinβ.cosα.
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Chọn B.
Hai góc α và β phụ nhau nên sinα = cosβ và cosα = sinβ.
Do đó, P = sinα.cosβ+ sinβ.cosα = sin2α + cos2α = 1.
Cho hai góc α và β với α + β = 90 ° . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .
A.P = 0
B. P = 1
C. P = -1
D. P = 2
Hai góc α và β phụ nhau nên sin α = cos β ; cos α = sin β .
Do đó, P = cos α cos β − sin β sin α = cos α sin α − cos α sin α = 0 .
Chọn A.
Cho hai góc α và β với α + β = 180 ° . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .
A.P = 0
B. P = 1
C . P = -1
D. P = 2
Hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó P = cos α cos β − sin β sin α = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .
Chọn C.
Cho hai góc α và β với α + β = 90 ° . Tính giá trị của biểu thức P = sin α cos β + sin β cos α .
A.P = 0
B. P = 1
C.P = -1
D. P = 2
Hai góc α và β phụ nhau nên sin α = cos β ; cos α = sin β .
Do đó, P = sin α cos β + sin β cos α = sin 2 α + cos 2 α = 1 .
Chọn B.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc α , β thỏa mãn α + β = 90 ° . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 15.
B. 3.
C. 5.
D. 13.
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. sin α = sin β .
B. cos α = − cos β .
C. tan α = − tan β .
D. cot α = cot β .
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Ta có:
* sin α = sin β .
* cos α = − cos β .
* tan α = − tan β .
* cot α = − cot β .
Chọn D.
Cho hai số phức α = a + bi, β = c + di. Hãy tìm điều kiện của a, b, c, d để các điểm biểu diễn α và β trên mặt phẳng tọa độ: Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc α 0 ≤ α ≤ π 2 Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β 0 ≤ β ≤ π 2 . Hai góc α , β thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là