Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là:
A. MN nằm trong (BCD)
B. MN không song song (BCD)
C. MN//(BCD)
D. MN cắt (BCD)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt nằm trên cạnh AB,AD và MN không song song BD. Đường thẳng MN cắt BD tại E. Gọi O là điểm nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp (OMN)
Ta có
\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)
\(O\in\left(OMN\right)\)
\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)
Ta có
\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)
\(O\in\left(BCD\right)\)
\(EO\in\left(BCD\right)\)
Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K
=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN.
a) Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mp(BCD).
b) Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) tại M’.
c) Chứng minh GA = 3GA’
a) Có: MN ⊂ (ABN)
⇒ G ∈ (ABN)
⇒ AG ⊂ (ABN).
Trong (ABN), gọi A’ = AG ∩ BN.
⇒ A’ ∈ BN ⊂ (BCD)
⇒ A’ = AG ∩ (BCD).
b) + Mx // AA’ ⊂ (ABN) ; M ∈ (ABN)
⇒ Mx ⊂ (ABN).
M’ = Mx ∩ (BCD)
⇒ M’ nằm trên giao tuyến của (ABN) và (BCD) chính là đường thẳng BN.
⇒ B; M’; A’ thẳng hàng.
⇒ BM’ = M’A’ = A’N.
c) Áp dụng chứng minh câu b ta có:
ΔMM’N có: MM’ = 2.GA’
ΔBAA’ có: AA’ = 2.MM’
⇒ AA’ = 4.GA’
⇒ GA = 3.GA’.
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 12 2016 lúc 18:09
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
6 tháng 12 2016 lúc 22:16
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
3 tháng 12 2016 lúc 19:01
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
4 tháng 12 2016 lúc 15:54
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
29 tháng 11 2016 lúc 18:19
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vj trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
1 tháng 12 2016 lúc 18:17
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vj trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
30 tháng 11 2016 lúc 20:43
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vj trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .