Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc  B A D ^   =   60 o  và  S A   = S B   =   S D   =   a 3 2

a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.

b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

c) Chứng minh SB vuông góc với BC.

d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, A C = 2 a 3 , B D = 2 a , hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng a 3 4 . Thể tích của khối chóp  S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, A C = 2 3 a , B D = 2 a ,  hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng a 3 4 .  Thể tích của khối chóp  S.ABCD là: 

A.  a 3 3 12

B.  a 3 3 3

C.  a 3 3 18

D.  a 3 3 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, A C = 2 a 3 , B D = 2 a . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng a 3 4  tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A.  V = a 2 3

B.  V = a 3 3 3

C.  V = a 3 3 9

D.  V = a 3 3 6