Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên

=>3n+2 chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1

=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=> n=0;2

hok tốt nha

=>3n+2chia hết cho n-1

n-1chia hết cho n-1

3n-1chia hết cho n-1

3n+2-3n-1 chia hết cho n-1

(3n-3n)+(2-1) chia hết cho n-1

0+1 chia hết cho n-1

1 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(1)

mà Ư(1)={-1;+1}

Lập bảng

=>n={0;2} để n-1 thỏa mãn điều kiện

\(\frac{2n+3}{7}=\frac{2n-4+7}{7}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{7}=1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\)

Để \(1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên <=> \(\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên

Mà ( 2;7 ) = 1 => n - 2 chia hết co 7 hay n - 2 = 7k ( k thuộc N^* )

=> n = 7k + 2

Vậy với n = 7k + 2 thì \(\frac{2n+3}{7}\) có gt nguyên

nếu p/s =1 thì ta có

(1-3/7):2

=(7/7-3/7):2

=4/7:2

=2/7

100%

các trg hợp khac cug thế thôi

4n+5/2n-1 nguyên khi 

4n+5 \(⋮\)2n-1

hay 2(2n-1)+9 \(⋮\)2n-1

=>9 \(⋮\)2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(9) thuộc 1,-1,3,-3,9,-9

ta có 

2n-1     1        -1       3       -3        9          -9

2n       2         0       4         -2      10          -8

n         1        0          2       -1      5           -4

Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\cdot\left(n+2\right)-3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

    Để \(\frac{2n+1}{n+2}\)có giá trị là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên

                                                      \(\Leftrightarrow n+2\varepsilonƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

   Ta có bảng sau:

Vậy \(n\varepsilon\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d

2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d

[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d

2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le

=> d=1.

Vậy n=1.

Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên 

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

Do   \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Ta có bảng sau:

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

Để A=6n+5/2n−1 có giá trị là số nguyên 

⇒6n+5⋮2n−1

⇒3(2n−1)+8⋮2n−1

Do   3(2n−1)⋮2n−1

⇔8⋮2n−1

⇔2n−1∈Ư(8)

⇔2n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}

Ta có bảng sau:

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

nhung minh khong biet giai hay la ban giai do minh